2014考研数学难度分析(2014年考研数学难吗)

我们可以根据一些考试的要求和往年的真题来看看历年考试的重点和难点。 》考研数学复习指南

我们来看看高等数学部分。高等数学部分的第一部分，函数和极限连续性，重点掌握两个重要的极限，未定公式的极限和等价无穷小代换。还存在一些限制存在问题和不连续性。点类型，这些东西在以前的检查中都比较高，而且我在课堂上一直向大家强调，在测试极限时，主要测试的是洛比塔定律加上等效无穷小代入，特别是对于数三的学生，有这里可能是一个大问题。

第二部分是单变量函数的微分计算。本节我们主要处理这些关系，连续性、可微性和可微性之间的关系，掌握各种函数的求导方法。比如隐函数的推导、参数方程的推导等，并注重单变量函数的应用，这也是历年考试的重点。第三名的学生将根据经济学课上的一些试题在这里进行测试。

单变量函数微分学涵盖的主题范围很广，问题类型也很多。而且，这部分还有一个更重要的内容，就是提供证明题。我们知道，中值定理是多年来经常被检验的一个检验点，主要采用的方法是通过构造辅助函数来证明。当然，还包括一些方程和不等式、零点问题以及极值和凹性的证明。

多元函数的微分计算实际上是以单变量函数微分计算的形式来考察的。例如，当我们求偏导数时，我们首先固定一个变量，然后求另一个变量的导数。归根结底，我们还是考察一变量函数的微分演算。关于多元函数的微分学，还有一个内容是大家需要掌握的，即连续性、偏导数和可微性，尤其是抽象函数的二阶导数和二阶混合偏导数等问题。

当然，还有一个问题。多元函数微分学的应用主要涉及两个方面，一是条件极值问题，二是最大值问题。这两块。

积分由两部分组成，即一变量函数积分和多变量函数积分。对于一变量函数的积分计算，一种是不定积分和定积分的计算。对于不定积分，必须非常精通基本运算。对于定积分，除了掌握函数计算不定积分外，还应注意定积分的性质，如定积分的奇偶性、周期性、单调性等。

还有一节，定积分的应用，主要考察面积问题，体积问题，或者这节与微积分的结合等。对于大一的同学，我们也涉及到两个部分：三重积分，曲线和表面积分。对于三重积分，我们主要掌握一些基础知识，比如球、锥、柱的积分，球、锥、柱的积分。曲线和曲面积分主要掌握格林公式和高斯公式。利用格林公式将第二类曲线积分转化为二重积分，利用高斯公式将曲面积分转化为三重积分进行计算。这里有一个经常考的知识点，曲线积分与路径无关，这个应该作为一个主要知识点来掌握。

第四部分是微分方程。微分方程有两个关键点。一是单变量线性微分方程，二是常系数二阶齐次/非齐次线性微分方程。第一部分，大家已经掌握了九个小类型。每个小类型都有不同的解题方法，对于每个不同的方程，应用不同的公式即可。对于二阶常系数线性微分方程，大家必须了解解的结构。另一方面，对于非齐次方程，要注意它与特征方程的联系。如果存在齐次方程，我们就能求出它的通解。当然，对于给定的通解，我们还必须写出其特征方程。这个变化是我们近年来的一个趋势。这类问题是逆问题。

我们需要对具有非齐次二阶常系数的线性方程进行分类和掌握。当然，对于学数学三的同学来说，还有一道微分方程的问题。微分方程不是我们的重点。还要提醒大家的是，学习的时候要注意微分方程和微分方程的解题方法。同样，学习时请记住这一点。

第五，级数问题，主要集中在第一和第三。有两个关键点。一是常数项级数的性质，包括收敛性和发散性。

第二块涉及幂级数。大家一定要精通幂级数收敛区间的计算、收敛半径与和函数、幂级数展开问题。你必须掌握熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数，它可能直接给我们一个幂级数来求它的和函数，或者给我们一个常数项级数让我们求它的和，必须将其转换成合适的幂级数才能求和。

关于线性代数，有几个关键点。一是逆矩阵和矩阵的秩。第二个，向量的线性相关性和向量的线性表示。向量组合的相关性很可能会像计算证明问题一样被测试。例如，让我们证明几个向量是线性无关的。第三部分是对方程组解的讨论，其中还包括对参数未定的解的讨论。本节中的问题在前几年已被更频繁地测试过。

第4块：特征值和特征向量的性质，以及矩阵的对角化。

第五块是正定二次型的判断。大家在学习线性代数的时候，还要注意一个方向，那就是线性代数各章的连贯性比较强。我们复习总结的时候，特别是后期，一定要对这个内容有一个总结，然后我们还可以看看我们的复习书或者复习指南之类的书，在自己的脑海里形成一个关于这个内容的知识框架。线性参数的知识点。

概率统计（第二个不考虑），概率统计要注意这些内容。一是概率的性质和概率的公式。这方面要求我们掌握得非常熟练，比如加法公式、减法公式、乘法公式、总概率公式、贝叶斯公式都要非常熟悉。还有一个部分，经典概率和几何概率，中等难度的题大家都能掌握。

第二部分是一维随机变量函数的分布。这部分需要重点掌握连续变量。这里有一个困难。一维随机变量函数是一个难点。有两种方法可以求出一维随机变量函数的分布。一是分布函数法，这是最基本要掌握的。另一种是公式法，比较方便，但适用范围有一定的局限性。

第三部分，多维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，多维随机变量的独立性是考试的重点，当然也是难点。这方面还有一个问题需要大家掌握，和函数的分布以及随机变量的极大值函数。

第四部分是随机变量的数值特征。这个非常重要。请记住，一维随机变量的所有数值特征都必须记住。数值特征很少单独考察，往往与之前的一维随机变量函数和多维随机变量有关。第6 章将结合数理统计检验变量函数。特别是对于数学1 的学生，在检验矩估计和最大似然估计时将检验无偏性。

第五个块，参数估计，是我们经常遇到大问题的地方。这个块包含两个知识点供我们数一二三的同学参考，一个是矩估计，另一个是最大似然估计。这两个人都关注大话题。对于排名第一的同学，我们要强调的是，在测试这个矩估计或者最大似然估计的时候，很可能是与无偏性或者有效性结合在一起的。

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