实物期权对资本预算的影响(实物期权在企业价值评估的运用实例)

（一）

1. 欧式看涨期权和看跌期权的平价关系是怎样的？

2.什么是等价期权？它在期权定价中扮演什么角色？

3.什么是风险中性？

4. 简要描述Black-Scholes 模型的扩展。

5. 什么是实物期权？为什么实物期权对传统资本预算结果产生重要影响？

6. 请指出各种主要实物期权之间的差异。

7. 实物期权的价值主要由哪些因素决定？

8. 假设投资者拥有一年期看涨期权。按市场价格计算，标的资产价值200万元，行权价格250万元，年标准差15%，无风险利率10%。

要求：使用Black-Scholes 模型计算看涨期权的价值。

（二）

1、简述以下仓位的风险和盈亏：

(a) 同时购买股票和该股票的看跌期权。

(b) 购买股份。

(c) 购买看涨期权。

(d) 购买股票并同时出售该股票的看涨期权。

(e) 购买债券。

(f) 买入股票和看跌期权，同时卖出看涨期权。

(g) 卖出看跌期权。

2、A公司股票现价为10元/股，该股票一年期、行权价为5元的美式看涨期权定价为4元。应该如何抓住这个机会，赢得大奖呢？如果该期权是欧式看涨期权，您应该如何操作？

3、2003年11月，A公司股票8个月期看涨期权的售价为9.05美元，行权价为50元。目前股价为54元，无风险利率为1.5%。您愿意支付多少钱购买A 公司股票的相同到期日和相同执行价格的看跌期权？假设亚马逊期权是欧式期权。

4、某银行成功聘用了顶尖的外汇交易员。报道称，如果交易者创造的利润超过1亿元，超出部分的20%将被列为其报酬。请解释这种方法与期权的关系，并讨论它是否为该交易者提供适当的激励。

5. 以下哪项陈述是正确的？

(a) 看跌期权价值+行权价现值：看涨期权价值+股票价格。

(b) 看跌期权价值+股票价格：看涨期权价值+执行价格的现值。

(c) 看跌期权价值 股票价格：执行价格现值 看涨期权价值。

(d) 看跌期权价值+看涨期权价值：股票价格-行权价格的现值。

正确的说法给出了两种等效的投资策略。尝试画出每种策略的收益与股价的函数图，以证明两种等价策略的盈亏完全相同。

6. (a) 如果你不能卖空股票，你能通过债券和期权的组合获得同样的最终回报吗？这个组合应该如何构建呢？

(b) 现在给出一个由股票和期权组成的投资组合，其最终回报与债券相同，假设投资基金是无风险贷款。

7. 一家公司拥有1000 万股已发行普通股，交易价格为每股25 美元。公司还发行了大量债券，但均会在一年内到期。该债券利率为8%，面值为3.50亿美元，但其市场交易价格仅为2.8亿美元。已知1年期无风险利率为6%。

(a) 给出数字公司的股票、债券及其资产之间的平价关系公式。

(b) 公司债权人提供的默认看跌期权价值多少？

8、下表列出了部分普通股票期权的价格（价格已四舍五入）。如果年利率是10%，你能指出定价错误吗？您如何利用此错误？表：普通股期权价格（单位：元）

股票到期时间（月） 执行价格股票价格看跌期权价格看涨期权价格Dronge Co. Lagowo Co. Wobat Co. 6636650100404050808050505020107585215181710 (2)

9. Johnny Jones 的衍生品分配要求使用二叉树方法来评估12 个月内到期的Overland Railroad 股票的看涨期权。该股目前交易价格为每股45 美元，盈利标准差为24%。 Johnny 首先构建了如图21-2 所示的二叉树，其中股票价格每六个月上涨或下跌。然后他假设股价每三个月就会涨跌一次，也就是一年涨跌四次，并构建了一个更现实的二叉树。需要制作这两个二叉树。

10. Morea矿业公司当前股价为100美元。在接下来的两个月内，股价可能上涨25% 或下跌20%（相当于年标准差31.5%）。第六个月，公司将支付20美元的股息。如果六个月的利率为10%，那么执行价格为80 美元的一年期美式看涨期权值多少钱？如果股息大小等于期权股价的20%，请尝试重新计算期权价值。

11. 联合碳化物公司(UC) 股票当前价格为200 美元，年标准差为22.3%，年利率为21%。考虑UC 股票的一年期看涨期权，执行价格为180 美元。

(a) 使用Black-Schultz 模型评估UC 股票看涨期权的价值。

(b) 使用一期二叉树法评估UC期权的价值，计算用于估值的价格涨跌幅，最终计算出期权价值。

(c) 然后使用二期二叉树方法重新计算价格的涨跌，重新评估期权价值。

(d) 使用(c) 中的答案，计算(i) 当前、(ii) 下一个时期股价何时上涨、(iii) 下一个时期股价下跌时的期权Delta 系数。解释在每种情况下，如何使用公司股票的杠杆投资来复制看涨期权。

12. 在其他条件相同的情况下，您最有可能提前行使以下哪种美式期权？

(a) 将支付大额股息的股票的看跌期权或该股票的看涨期权。

(b) 股价低于执行价格的股票的看跌期权或该股票的看涨期权。

(c) 利率高时的看跌期权或利率低时的相同看跌期权。

用例子来说明你的答案。

（三）

13、尝试从备选方案的角度厘清以下财务管理问题：

(a) 艾伯塔省北部未开发重油田的钻探权。开发和生产石油只是一项净现值为负的举措（石油的盈亏平衡价格为每桶32 加元，但当前价格仅为20 加元）。然而，采矿的最终决定可能会延迟长达五年，而开发成本预计每年增加5%。

(b) 一家酒店在扣除所有实际费用后每年产生净现金流量为700,000 美元。现金流没有上升或下降的趋势，但确实有波动。年波动标准差为0.15。该酒店所占用的房产为自有而非租赁，可以以500 万美元的价格出售。忽略税收。

(c) 问题(b) 的变形：假设酒店每年的固定成本为300,000 美元。只要酒店还在运营，这笔费用就会持续存在。所以

净现金流量=减去可变成本后的利润-固定成本

707 美元=100 万美元- 300,000 美元

利润减去可变成本的预测误差的年标准差为0.105。利率为10%，忽略税费。

(d) 造纸厂可以在需求较低时关闭，并在需求上升到一定水平时重新开放。造纸厂关闭和重新开业的成本是固定的。

(e) 房地产开发商使用郊区的一块土地作为停车场，尽管无论是建造酒店还是公寓楼，该土地都是一项正的净现值投资。

(f) 法航与波音公司谈判以获得首批10 架音速飞机的购买选择权。法航必须在2005年敲定订单，否则波音公司有权将飞机出售给其他航空公司。

14. 您拥有洛杉矶1 英亩房地产的一年期看涨期权，执行价为2,007 美元。目前该土地的评估市场价值为170万美元，目前用作停车场的停车费仅够支付该房产的税费。如果年标准差为15%，利率为12%，您的看涨期权值多少钱？尝试使用布莱克-舒尔茨公式来回答。

本练习（仅供学生课堂练习）主要摘自：

1. 理查德·布雷利(Richard Braley) 等人：《公司财务原理》。北京：机械工业出版社2008年版。

2.朱野、王伟：《公司财务学》。上海：上海人民出版社，2003年版。

3.朱野：《公司金融》。北京：北京大学出版社2009年版。

4.詹姆斯·范·霍恩等人：《现代企业财务管理》。北京：经济科学出版社，1998年版。

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