初等数学基础知识点48页(初等数学基础知识点46页)

82 梯形的中线定理梯形的中线平行于两个底边且等于两个底边之和的一半l=(a+b)2 s=lh

83 (1) 比例的基本性质若a:b=c:d，则ad=bc 若ad=bc，则a:b=c:d

84 (2) 复合性质若a/b=c/d，则(ab)/b=(cd)/d

85 (3) 比例性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n0)，则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86 平行线成比例线段定理如果三条平行线相交两条直线，所得到的相应线段将成比例。

87 推论若与三角形一条边平行的直线与另外两条边（或两边的延长线）相切，则得到的对应线段成比例

88定理如果一条直线截了三角形的两条边（或两条边的延长线）且相应的线段成比例，则该直线平行于三角形的第三条边。

89 平行于三角形的一条边并与另外两条边相交的直线。截取的三角形的三边与原三角形的三边成比例。

90定理：如果与三角形的一条边平行的直线与另外两条边（或两侧的延长线）相交，则所形成的三角形与原三角形相似。

91 相似三角形判定定理1 两个角相等且两个三角形相似（asa）

92 两个直角三角形除以斜边高与原三角形相似

93 判定定理2 两条边成比例且内角相等，两个三角形相似（sas）

94 判定定理3 三边成比例且两个三角形相似（sss）

95定理如果一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边成比例，则这两个直角三角形相似

96性质定理1 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比

97性质定理2 相似三角形周长之比等于相似比

98性质定理3 相似三角形面积之比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值、任意锐角的余弦值等。

其补角的正弦

100任何锐角的正切值都等于其补角的余切值。任何锐角的余切值都等于其补角的正切值。

101 圆是距固定点的距离等于固定长度的点的集合。

102 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。

103 圆的外侧可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。

第104章同圆或等圆的半径相等

105 距定点距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心、定长为半径的圆。

106 与给定线段的两个端点等距的点的轨迹是该线段的垂直平分线。

107 与已知角两侧等距的点的轨迹是该角的平分线。

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