组合最值问题解题策略(组合最值问题)

新学期已经开始，想必大部分同学都已经投入到忙碌的大学生活中，尤其是即将考研的同学们，都加入到了考前的奋斗之中。为了方便考生复习管理学高考综合数学基础部分，本文给大家带来一些组合最优值问题的解答。

当涉及到最优值组合问题时，有些同学可能分不清自己是什么类型的问题。即使他们做了很多次，他们仍然无法对它们进行分类。每次遇到这种问题，他们都要猜测或者尝试。如果这样的话，我们的审核就会陷入僵局。针对大家的困惑，下面为考生进行详细的介绍和总结，希望能够帮助大家系统高效的复习。

首先我们来说说乘积为常数值时的求和问题。当乘积为常数值时，此时分为和的最大值和最小值两种情况。如果几个参数（均为正整数）的乘积为常数值，则最优和解原理： （1）要使这些参数之和最大化，使一个参数尽可能大，其他参数尽可能小可能的。 (2) 为了最小化这些参数的总和，使这些参数尽可能接近。

分析：根据条件(1)，乘积为定值。为了使总和最大化，一个参数应尽可能大，而其他参数应尽可能小。由此看来，最大可以取的参数值是50，其他数字分别是2、3、3、3。显然结论是错误的。由条件(2)可知，最大参数值为125，其余为2,2,2,2，则和的最大值为133。所以答案为B

让我们看一下当总和为常数值时的求积问题。当几个参数（均为正整数）之和为固定值时，则： （1）为了使这些参数的乘积最大化，这些参数应尽可能接近。 (2)为了使这些参数的乘积最小，其中一个参数应尽可能大，而其他参数应尽可能小。

从上面的总结中我们可以看出，无论什么样的题都有规律可循，掌握了规律，很多问题的解决方案就会一目了然，掌握了规律就可以很快解决。

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