考研数学3线性代数范围(数三考研线性代数范围)

今年数学三线性代数部分的两大题，一是测试线性方程组的向量和系统，二是测试特征值和特征向量。这是最常见的提问方式。试题依然注重考察考生的计算能力，兼顾对基本概念和核心定理的记忆和理解。

其中，第20题测试了线性表示的概念。本题第一题考察向量组的线性表达式与线性方程的解之间的关系，以及方程组无解的条件与矩阵的秩或行列式之间的关系。第二个问题考察考生对线性方程的解。团体能力。这类测试方法在线性代数中还是很常见的，也不难，但是需要一定的计算量。对基本概念有清晰了解、计算能力扎实的考生可以很快得到本题的答案。

第21题测试实对称矩阵相似对角化的基础知识点。首先，本题考验考生对矩阵方程形式的特征值和特征向量的基本定义的理解；然后它结合了齐次线性方程组的解和秩之间的关系，以及实对称矩阵的不同特征值的正特征向量。交集的性质；最后还考察了类似对角化相关的计算，主要涉及矩阵逆矩阵的计算和矩阵乘法运算。这道题体现了线性代数命题的特点：涉及很多基本概念，不同概念之间的联系也比较复杂。考生需要有相对全面的知识储备，才能顺利突破试题设定的各个级别。同时，和线性代数中的大多数大题一样，这道题也需要一定的计算量。

总体来说，今年的线性代数题型符合预期。没有什么难度的题，重点考查基础知识点。考生在复习时还是要紧扣线性方程组主线，注意知识点之间的联系，然后适当练习，才有望在线性代数考题中取得高分。

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