考研高等数学专题全讲pdf(考研数学高等数学18讲)

高楼拔地而起，学习亦然。纵观2015年研究生入学考试的题目，高达90%的题目都是基础题。可以说，只要掌握了基本的解题技巧和方法，今年的考试拿到120分应该不成问题。现在大部分考生都在上学了，所以这个寒假也是提前复习的最佳时机。同时，很多学生对于基础阶段的数学如何复习、高等数学从哪里开始学习感到困惑。交叉考试教育数学教研室赵睿老师认为，在基础阶段的复习中，无论是哪一科，唯一的目标就是打牢基础。对于高等数学的复习，我想给同学们以下参考意见。

高等数学考研复习计划及教材选择

高等数学科目在数学1、3中占比56%，在数学2中高达78%。因此，高等数学在考研中的重要性不言而喻。那么基础阶段可靠的复习材料就非常重要了。首先，需要高等教育出版社的《数学考试大纲》 或《大纲解析》。因为考生必须有明确的目标，包括考试的范围和考试的难度，这样才能有的放矢。

其次，有高等数学的复习材料。现阶段我们只需要准备一套高等数学教材和习题即可。本教材常用同济第六版《高等数学》。这本书的定理证明非常清晰，例题思路也非常清晰，课后练习也很有层次，有的修改后可以直接投入真题。

由于高等数学难度大、内容多样，所以我们在准备数学考试时需要有一个复习时间表，即要有一个周密可行的计划。遵循计划，循序渐进，避免突然袭击或临时凑合。

以下是高等数学的复习计划。

第一章功能与限制（10天）

微积分的研究对象是函数。函数概念的本质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础。研究函数本质上就是研究各种类型的极限。无穷小是极限为零的变量。极限法的一个重要组成部分是无穷小分析，或者说无穷小阶的估计和分析。我们研究的对象是连续函数或除了少数点外连续的函数。

第2 章：导数和微分（7 天）

一个变量的函数导数是一种特殊类型的函数极限。在几何中，函数的导数是曲线切线的斜率。在力学中，距离函数的导数就是速度。导数具有独特的机械、几何和物理意义。函数的可微性是函数增量与自变量增量之间关系的另一种表达。函数的导数是函数增量的线性主部分。

第3章：微分中值定理及导数的应用（8天）

连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都与连续性有关。在理解相关定理的基础上，可以利用导数来判断函数的单调性、凹凸性以及寻找极值和拐点，这些都可以在绘图中体现出来。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。

第4 章：不定积分（7 天）

积分学是微积分的主要部分之一。函数积分包括两部分：不定积分和定积分。在积分的计算中，分部积分法、分部积分法、代入积分法和分部积分法是最基本的方法。

第5 章：确定点（8 天）

定积分是微积分七大积分的基础。有必要了解微量元素法和“以常换变”的思想。定积分“牛顿-莱布尼茨”的计算公式是我们微积分的核心，必须要证明。

第6 章：定积分的应用（5 天），

定积分的几何应用是所有学生都需要掌握的；在物理中应用数学三的学生不需要掌握它。

第7 章：空间解析几何（3 天）

本章主要了解向量之间的关系，可以写出平面、直线、二次曲面的方程，为后面的重积分做准备。

第8章：多元函数的微分法及其应用（7天）

在一变量函数微分计算的基础上，讨论多元函数的微分方法及其应用，主要是二变量函数的偏导数、全微分等概念，掌握不同函数的各种计算方法以及如何计算在他们的申请中找到有条件或无条件的。极值。

第9章：重磅（7天）

在单变量函数的积分运算中，定积分是某种确定形式的和的极限。将和极限的概念推广到面积、曲线和曲面中定义的多元函数的情况，然后我们得到重积分、曲线积分和曲面。积分的概念。本章主要介绍重积分（包括曲线积分和曲面积分）的概念、计算方法及其一些应用。重点是计算。

第11章：无限系列（7天）

这部分与之前的知识没有那么紧密的联系，是思维方式的改变。学习本章时，一定要分类总结。对于数值系列，区分不同系列适用的判断方法；对于函数级数，您将知道求和函数和收敛区域。

第12章常微分方程（9天）

常微分方程的研究对象是常微分方程的性质和求解的方法。这一章主要有两个问题。一是根据实际问题和给定条件建立包含自变量、未知函数和未知函数导数的方程并进行相应的初始化。状况；二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。学习的出发点是看到方程的类型，然后说说它的解，因为不同的方程有不同的解。

文章来源：质证教育

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