考研数学暑假安排(考研数学寒假班)

资深考研辅导专家周健根据多年考研辅导经验，为学生制定了科学合理的寒假考研数学复习计划：

一、研究生寒假期间需要掌握哪些知识？

考生应充分了解寒假期间数学考试的具体要求。

数学的第一轮复习一般安排在初期（3月-6月）。这个时期主要是打基础。数学分为数学1至数学4，在内容和难度上有不同的要求。寒假期间，学生首先要充分了解自己要学的数学的具体内容。

其次，我们都知道高等数学是研究生数学考试的重中之重。占的点数很大，需要大量的复习。其主要内容包括以下几个方面：

1）函数、极限和连续性：主要考察分段函数的极限或已知极限，以确定原公式中的常数；讨论功能的连续性并判断不连续性的类型；比较无穷小阶；讨论给定区间内连续函数的零点一个数或定方程在给定区间内是否有实根。

2）一变量函数微分学：主要考察导数和微分的解；隐式函数的推导；分段函数和绝对值函数的可微性；用洛比达规则求不定式的极限；函数的极值；方程根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造；最大值和最小值在物理学、经济学等方面的实际应用；使用导数来研究函数行为并描绘函数图形，并找到曲线渐近线。

3）一变量函数积分：主要考察不定积分、定积分和广义积分的计算；可变上限积分的推导和极限；积分中值定理和积分性质的证明问题；定积分的应用，例如计算回转表面面积、旋转体的体积、变力所做的功等。

4）多元函数微分学：主要测试偏导数的存在性、可导性和连续性的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数和方向导数；多元函数的极值或条件极值的经济意义。应用；有界平面区域上二元连续函数的最大值和最小值。

5）多元函数的积分计算：包括各种坐标下的二重积分的计算，以及累积积分的交换阶。

6）微分方程和差分方程：主要考察一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立和求解。微分方程的基本概念和求解正态系数线性方程的方法是跨章节、跨学科的综合试题。近年来出现了：微积分、微分方程综合题；关于寻找极限等的综合问题

正因为数学复习具有基础性、长期性、内容多、复杂、体量大等特点，第一轮复习宜宜早不宜迟。

那么我们学生在复习过程中需要注意什么呢？

需要牢记的一件事是，寒假复习时一定要抓紧基础知识的学习。在开始复习时，学生需要通读数学教材，主要是理解和记忆一些重要的概念和公式。当然，在理解和记忆的过程中做一些相对简单的练习，有助于回忆和巩固知识点。这些课后练习对于总结一些相关的解题技巧也很有帮助。在复习的扎实基础阶段，可以选择一些比较好的教材，比如同济版《线性代数》（第三版）或者北大版《高等代数》（第一卷）。还有针对大一、大二学生的教材，从内容和难度上都比较适合打基础，可以选择。同时建议您选择另外的考研复习资料作为参考。海文学校建议大家选择《李永乐、李正元考研数学复习全书》。本书将整个高等数学的纵向和横向联系分析得更加清晰，并将其分为几个部分。哪一部分是什么方法都分析得很好。这不仅有利于综合能力的提高，也有利于在综合复习的基础上抓住重点。

我想强调的一件事是，考生一定要仔细阅读考研数学大纲。您可以结合2008年考研大纲阅读，帮助您全面掌握考研数学知识点，以及试题类型和难度。考研大纲严格划定了各专业考生的范围和难度要求，是考生制定计划的依据。仔细阅读并理解本专业数学考试的题型。数学是一门综合理解和应用的学科。没有实践，就不可能掌握每个知识点和公式。所以大家在复习的过程中一定要注意日常的练习。将经常出错、区分不清、掌握不牢的知识点、公式和相关练习总结在专门的笔记本上，坚持到最后的冲刺阶段。阅读并总结。一路走来，你会发现难点重点都在你总结的笔记本里。在最后的冲刺阶段，你只需要把书上的知识点拿出来再看一遍就可以了。您不仅可以节省大量时间，而且您也不会为考试前阅读的内容而感到紧张。

经过假期复习，同学们都很关心：如何取得更好的成绩？事实上，寒假期间复习的效果不能一概而论。只需要基础、细致、扎实、稳定即可。有基础并不意味着没有要求。寒假复习要体现以下三点：一是充分领会研究生数学大纲要求，做到准确定位；二是注重基本概念、基本定理、基本方法的复习，打牢基础；三是循序渐进，合理安排时间，避免突然袭击。

数学成绩是长期积累的结果，所以我再次提醒大家，考研数学复习一定要有充足的准备时间。只有对每个知识点进行深入细致的分析，关注考点和关键题型，才能对一些主要得分点灵活运用、举一反三。

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