历年考研数学概率统计题答案(2021考研概率最后一道大题)

第一章随机事件和概率

1. 随机事件的关系和运行

2、随机事件的运行规律

3、特殊随机事件（必然事件、不可能事件、互斥事件、对立事件）

4. 概率的基本性质

5.随机事件的条件概率和独立性

6.五大概率计算公式（加、减、乘、总概率公式和贝叶斯公式）

7.总概率公式的思想

8.概念的计算（经典概念和几何概念）

第2章随机变量及其分布

1. 分布函数的定义

2. 分布函数的充要条件

3. 分布函数的性质

4.离散随机变量的分布规律和分布函数

5. 概率密度的充要条件

6.连续随机变量的性质

7.常见分布（0-1分布、二项式分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）

8.随机变量函数的分布（离散型、连续型）

第三章多维随机变量及其分布

1.二维离散随机变量的三大分布（联合、边际、条件）

2.二维连续随机变量的三大分布（联合分布、边际分布和条件分布）

3、随机变量的独立性（判断和性质）

4.常见二维分布的性质（二维均匀分布、二维正态分布）

5.随机变量函数的分布（离散型、连续型）

第4 章随机变量的数值特征

1.期望公式（随机变量的期望和随机变量函数的期望）

2.方差、协方差和相关系数的计算公式

3.运算属性（期望、方差、协方差、相关系数）

4.常见分布的期望和方差公式

第五章大数定律和中心极限定理

1. 切比雪夫不等式

2.大数定律（切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律）

3.中心极限定理（列维-林德伯格定理、德莫弗-拉普拉斯定理）

第6章数理统计基本概念

1.常用统计（定义、数值特征公式）

2. 统计分布

3. 一维正态总体下的统计性质

4. 估算师的选择标准（数学1）

5. 上分位数（数学1）

第7章参数估计

1. 矩估计法

2. 最大似然估计法

3.区间估计（数学1）

第8章假设检验（数学1）

1.显着性检验

2. 假设检验中的两种错误

3. 单个和两个正态总体的均值和方差的假设检验

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