考研数学 级数(数学分析第十二章数项级数)

2016年考研真题及答案全覆盖

2016年考研试卷及答案已公布（点击进入考研分析专题）。考研频道时刻关注2016年考研初试情况，第一时间为考生提供考研试题答案及答案解析内容。同时，新东方考研老师将在考试结束后为考生提供在线服务。现场解答分析。敬请关注考研频道为您带来的精彩内容。

系列知识的学习一直被认为是学习中的一个难点。主要原因是这部分的概念和方法都非常抽象，操作起来比较困难。面对话题，我不知所措，不知道如何开始讨论。本文试图对几条知识进行梳理，为同学们提供一个可行的思路。

从广义上讲，级数部分主要考察数值级数和函数项级数。数值级数部分主要考察级数的收敛性和发散性。功能项系列部分涉及求和和展开。第三，一年级的学生也考察了傅里叶级数，二年级的学生没有考察该级数。

数值级数，顾名思义，就是数列的总称。数值序列大致可分为两类进行研究。一是正项级数，一般项都是正数；另一种是通项级数，通项为正数。数字可以是正数，也可以是负数，特殊的是交错数列，一般术语是由正数和负数交叉组成。每一类级数都有相应的收敛判断方法。

阳性系列是检查的重点。一号和三号的同学主要关注级数收敛发散的判断方法，但出题的侧重点不同。第三名的学生主要侧重于选择题和填空题。除了考小题外，一号的学生也会用判别法，主要是比较试验法和收敛法来考查大题。总之，一号的学生要求更高。正数列的主要收敛方法有：比较收敛法（常借助p级数）、比率收敛法（比较数列本身前后的项，适用于带阶乘项的一般正数列）和激进的Value-based法收敛法（级数本身前后项的比较，适用于正项包含n次方的一般级数）。一般来说，比较收敛法体现的是利用已知的收敛级数和发散级数来区分未知数，而比值收敛法和根值收敛法则主要涉及到自己做好本职工作，靠自己的努力。

一般来说，项序列的收敛判断需要遵循一定的步骤。首先，计算通用项的极限。如果通项的极限不为0，则级数必定发散；如果通项的极限为0，仅说明级数有收敛的可能，但不能判断立即收敛（反例：调和级数），则需要进一步判断。如何判断？需要对级数的通项加上绝对值，使一个通项级数成为正项级数，即由正项级数所确定的三个收敛性的方法来确定收敛性。如果收敛，则此时级数收敛，称为绝对收敛。如果发散，需要去掉绝对值，看通项级数本身的收敛性和发散性；如何判断通项级数的收敛性和发散性？此时有两个方向。一是看该级数是否为交错级数。如果是交错级数，则用莱布尼兹条件来判断收敛性。如果收敛，则称级数条件收敛；如果是交错级数，但不满足莱布尼茨条件，或者级数是统称级数但不是交错级数，那么一般需要考虑定义方法来确定收敛性。所谓定义法就是先计算级数的前n项之和，然后对n项之和取极限。如果存在极限，级数收敛。如果不存在极限，则级数发散。

  相关文章:

   三、力(常见的力、力的合成与分解)(1)常见的力1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对

   金属及其化合物一、金属活动性Na＞Mg＞Al＞Fe。二、金属一般比较活泼，容易与O2反应而生成氧化物，可以与酸溶液反应而生成H2，特别活泼的如Na等可以与H2O发生反应置换出H2，特殊金属如Al可以与碱溶

   6月10日，清华大学2018年自主招生考试全面启动，2018年清华大学自主招生、领军计划依然在全国设置多个考点，考生可就近选择。自主招生测试为初试和复试。一、笔试时间初试时间为6月10日上午9:00-12:00，共3个小时。二、笔试模式初试采用笔试形式，理科类：数学、物理、化学；文科类：数学、语文、历史。清华理科笔试都是选择，共75题，数学35道题，

   1.下列划线字的读音全部相同的一项是（）A．行旅行头行将就木行贿受贿B．给予给水自给自足不给面子C．测量掂量丈量土地量入为出D．应该应届得心应手理应如此2.下列各组词语中，字形全都正确的一组是（）A．脉搏扶直贫困晶莹寥若辰星B．焕发一幅对联关键性格不合C．提纲情有可原厮打连年歉收D．幅射绿草如茵松弛旁征博引3.依次填

   甲烷的氧化反应最基本的就是燃烧，高考网为大家整理了《2016高考化学知识点：甲烷的氧化反应》，供大家参考，更多关于甲烷的氧化反应知识点详解请关注高考网。2016高考化学知识点：甲烷的氧化反应甲烷氧化反应最基本的就是燃烧：甲烷完全燃烧：CH4+2O2=CO2+2H2O甲烷不完全燃烧：2CH4+3O2=2CO+4H2O甲烷