考研数学高等数学18讲(考研高等数学专题全讲pdf)

近年来，研究生数学考试题目难度较大，平均分较低。而高等数学是研究生数学考试的重中之重。如何备考高等数学已成为广大考生普遍关心的重要问题。考研辅导专家根据多年辅导经验，提醒大家要特别注意以下三个方面：

从大纲中打下坚实的基础

高等数学包括八章： 1函数、极限和连续性； 2 2、一变量函数的微分学； 3、单变量函数积分； 4.向量代数和空间解析几何； 5.多元函数的微分学； 6.多元函数积分学； 7.无限级数； 8.常微分方程。每章都有几个知识点。例如，函数、极限和连续性部分主要考察分段函数的极限或已知极限原公式中的常数；讨论函数的连续性并确定不连续性的类型；无穷小阶的比较；以及连续函数的讨论。给定区间内零分的个数或者方程在给定区间内是否有实根等。在正式大纲发布之前，考生可以根据上一年的大纲进行复习。当年度大纲发布后，查看大纲变更后的知识点。

分析近年来考生的数学答卷，我们可以发现，不少考生失分的重要原因是对基本概念、定理理解不准确，对数学基本方法掌握不力，给解决问题带来了思维困难。这就提醒考生，在复习过程中，一定要根据大纲准确掌握数学的基本概念、基本方法、基本定理。因为只有深刻理解基本概念，牢牢记住基本定理和公式，才能找到解决问题的突破口和切入点。

从培训中培养解决问题的思路

记住基本概念、定理、公式和结论后，还要加强有针对性的训练。 “练”字清楚地表明，数学考试就是解决问题。基本概念、基本公式、基本结论等只有通过反复练习才能真正得到巩固。所以，考研数学要想取得高分，前后不做几千道题是不行的。除此之外，不存在所谓的“快速修复”。

做多了题，你的解题能力就会提高，特别是解决综合考试题和应用题的能力。考生在复习时要注意理清相关知识的纵向和横向联系，形成一个有机的体系。例如，解决应用问题一般需要在理解问题含义的基础上建立数学模型。这类题现在每年都会考，考生需要每天进行强化训练。再比如，在解决综合题时，能够快速找到解决问题的切入点是关键的一步。为此，您需要熟悉标准的解决问题的思路。考生应该能够区分他面前的问题和他以前见过的问题。内部连接。为此，你必须重新整理复习和备考时所学的知识，并将其转化为你真正掌握的东西。

从真题中提取经典题型

统计数据显示，每年考研的高等数学内容，比往年有更大的重复率。近几年的考试题目大约有50%与往年相同。这些试题要么改变某个数字，要么改变一个陈述，但解题思路和所用的知识点几乎是一样的。通过系统总结考研试题的类型、特点、思路，并做一定数量的练习，自觉注重解决解题思路。

对于典型性强、灵活性强、启发性强、综合性强的问题，要特别注重解题思路和技能的培养。虽然试题千变万化，但知识结构基本相同，题型也相对固定。这就要求考生在学习真题、做模拟题时，细化题型。细化题型的目的是提高解题的针对性，形成思维方式，从而提高考生解题的速度和准确性。

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