对称阵与非对称阵不合同(对称而非对角矩阵)

在线性代数中，特征值和特征向量是最重要的知识点和测试点之一。每年研究生数学入学考试都需要它们。特征值和特征向量的计算方法和相关性质是基础知识。学生应该熟练掌握它们。与特征向量相关的知识点和考点有很多，包括：相似矩阵的性质与判断、矩阵对角化的判断、证明与计算、二次型标准化等。以下是2018考研数学复习：对称矩阵非对称矩阵对角化的差异分析，供考研和学习线性代数的学生参考。

1、是否可以对角化的差异分析

下面提到的矩阵都在实矩阵范围内。

对于对称矩阵，根据对称矩阵的性质，可以将对称矩阵对角化，也可以使用正交矩阵

从前面的分析我们可以看出，对称矩阵和非对称矩阵的对角化主要有两个区别：第一，是否可以对角化。对称矩阵总是可以对角化，但非对称矩阵不一定可以对角化。第二个是用什么方法进行对角化，即用什么矩阵进行对角化。对称矩阵可以使用可逆矩阵或正交矩阵进行对角化，而非对称矩阵通常只能使用可逆矩阵进行对角化。对角化。对于矩阵来说，应该采用什么方法或者矩阵对角化，一般在考题中都会明确说明或者要求。

文都考研提醒大家：全国各院校2018年研究生招生简章于每年6月至10月发布。想要报考2018年考研的同学，请及时关注意向院校官方信息，做好2018年考研报名工作。准备。

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