数量关系方程法例题(数量关系方程法公式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：方程法。

在数学运算的题型当中，有一类题型是非常基础的，那就是涉及到方程法的题目，但可能由于对知识点没有理解透彻，导致做题速度提不上来，甚至简单题目出错，这样就非常划不来了。所以接下来我们来看看具体内容有哪些吧!

首先，我们来理解一下方程的基本内容!

一、定义

方程：含有未知数的等式

独立方程：不能通过其他方程线性组合得到的方程，例如，，②式可通过①式的2倍得到，所以这个方程组不是独立方程。

普通方程：未知数个数等于独立方程的个数，例如3+2x=5，x的值可以通过解方程求解。

不定方程：未知数个数大于独立方程的个数，例如x+2y=9，符合这个等式的x，y的值有无数个解。

那么，在题目中如何判断这道题可以用方程去做呢?

二、列方程的技巧

1、找等量关系：是、比、多、少、等于、相等……

2、利用公式：工程问题、行程问题、利润问题……

当题干中有非常明显的等量关系，如何设未知数使得计算更加简便呢?

三、设未知数的技巧

直接设：问题量为基本未知量，设问题量

间接设：问题量为复合未知量，设基本未知量

最后，我们把等量关系通过未知数列出来以后，那就是解方程了。但是这里要注意，不同的方程，所对应的方法是不一样的。

四、解方程得技巧

普通方程：直接求解

不定方程：整除法、奇偶性、尾数法、质合性等，结合代入排除

为了帮助同学们理解，不如我们来看看例题!

【例1】A、B、C三件衬衫的总价格为600元，如果分别按8折、9折、8.5折出售，那么此时A、B两件衬衫的价格比为5:3，问：C衬衫的价格是多少元?

方法一(直接设)，计算复杂。

设A、B、C三件衬衫的价格分别为x、y、z元

解得，x=50;则600-8x=200

这是一道普通方程的题目，两种方法都可以求解问题，而不同的设未知数的方法会影响到计算过程的简便程度，所以，我们要学会判断题目特点，如果有很明显的复合关系时，通过间接设的方法更好计算。

【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完，问：两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

设大包装盒有x个，小包装盒有y个

方法一(奇偶性+尾数法)：因为99是奇数，12x是偶数，所以5y是奇数，(又因为5不是奇数，则y一定是奇数);因为99的尾数是9，(又因为5y是奇数)，5y的尾数一定是5，所以12x的尾数是4。因此，x=2或7符合条件，x=12不符合条件(12×12=144>99)。

当x=2时，y=15，2+15>10，满足题意。

当x=7时，y=3，7+3=10，不满足题意。

综上，|x-y|=|2-15|=13，选择D项。

方法二(整除法+奇偶性)：因为99和12x都是3的倍数，所以5y是3的倍数，又因为5不是3的倍数，则y一定是3的倍数;因为99是奇数，12x是偶数，所以5y是奇数，又因为5不是奇数，则y一定是奇数。因此，y=3或9或15符合条件，y=21不符合条件(5×21=105>99)。

当y=3时，x=7，3+7=10，不满足题意。

当y=9时，x=4.5，x为非整数，不满足题意。

当y=15时，x=2，15+2>10，满足题意。

综上，|x-y|=|2-15|=13，选择D项。

这是一道不定方程题目，在求解时用不同的方法，最终都可以求出答案。遇到应用题求解不定方程时，需要观察列式的结构特点来判断整除法、奇偶性、尾数法、质合性等这些方法，应该从哪种入手更好求解。

以上就是在方程当中较为基础的知识点，同学们需要通过更多地练习去掌握这种题型的方法，才能在考试中把必拿分的题目都拿下!

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