容斥问题的解决方法(行测容斥问题公式)

容斥问题是行测数学运算部分中比较青睐的题型之一，考察的题目不多，难度一般也是中等偏下，是同学们比较愿意看到的题型，所以只需要大家熟悉理论基础，根据题干中的已知条件寻找到合适的解题方法就能够轻松解决。容斥问题的基础理论并不复杂，尽管名字很多人并没有听说过，但并不影响大家的学习，所以同学们不要有畏难情绪，理论基础和解题方法都是理解起来非常轻松的，解题方法并不多，只要理解后根据题型和题干信息锁定方法就解决了，所以考生解决容斥问题的入手点其实是题目的分析，重点是两种方法的灵敏度和运用熟练程度，只要清楚解题方法的适应条件就能够轻松解题，所以容斥问题是要把功夫花在理论和方法的理解上。下面中公教育带大家一起来看一看它们。

【例题】一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名游泳运动员中，只参加1个项目的人有多少?

A.5 名 B.6 名 C.7 名 D.4 名

【中公解析】本题画出文氏图很容易得出结果，需要注意的是有一名运动员没有参加任何一项。所以结果是6名而非7名。

【例题】 某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目，参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为：

A.75 B.82 C.88 D.95

【中公解析】三集合容斥问题，所求为 49+36+28-13-9×2=82。

【例题】在一次调研中，有问卷调研、当面访谈和电话访谈三种形式，其中参与问卷调研的有27人、电话访谈的有21人，三种都参与的有5人，既参与问卷调研又参与当面访谈的有9人，既参与问卷调研又参与电话访谈的有12人，既参与当面访谈又参与电话访谈的有7人，已知，只参与当面访谈的人数占总数的20%，则总共参与调研的有多少人?

A.45 B.50 C.55 D.60

【中公解析】方法一，画出三个集合的文氏图，根据题中条件简单计算依次填充数据，设总人数为x，如下图，可得27+7+2+0.2x=x，解得x=45，选择 A。

方法二，分析题意，可知总人数相当于参与问卷调研和电话访谈的实际人数，再加上只参与当面访谈的人数。设总人数为x，则有27+21-12+0.2x=x，解得x=45。

通过上述几道例题可以看出，在题干描述中，能够很快锁定题型，但是解题方法却不都是一种，能看到有些题使用公式很快捷，但有些题目使用文氏图分析的更加清晰，更有利于分析和列式。那么应该怎么选择方法呢，同学们只需要记住当所给题目条件非常充分，均是公式中所需数据并且所求是公式中的数据，那么就可以直接列式计算;如果题干描述比较晦涩难懂或者对于所求没有思路时，就使用文氏图进行数据的整理和分析，然后列式计算即可。所以同学们灵活使用两种方法，做到熟练运用，在考试中容斥问题的分数就拿到了。

  相关文章:

   一般来说，财政拨款指的是财政全额拨款，公务员身份人员都享受财政全额拨款，有一些教师也享受这个待遇，他们是国家或者省市在编人员，人员开支由国家或者省级财政核算资金据实拨付到本级财政发放工资；而财政补贴人员指的是一部分事业人员，他们的工资国家或者省级财政部分或者不承担，全部或者部分工资由本级财政负担或者所在单位负担，在编制上也属于地方编制（国家、省级招考事业人员除外），通常上，这两种分别叫做财政补贴与财政拨款。

   1、哪些人员可以报考公务员?凡是符合《中华人民共和国公务员法》第十一条规定、《滨州市2014年考试录用公务员简章》、《滨州市2014年考试录用人民警察简章》中规定的职位资格条件者，均可报考相应职位的公务员。2、哪些人员不能报考公务员?下列人员不能报考公务员：(1)曾因犯罪受过刑事处罚或曾被开除公职的人员;(2)在各级公务员招考中被公务员主管部门认定有舞弊等严重违反考录纪律行为且不得报考公务员的人员;(3)公务员和参照公务员法管理机关(单位)工作人员被辞退未满五年的;(4)现役军人;(5)在读非应届毕业生;

   2014年泰安考试录用公务员报考指南1、哪些人员可以报考公务员？凡是符合《中华人民共和国公务员法》第十一条规定和《2014年泰安市考试录用公务员招考简章》，及公安机关招考简章中规定的职位资格条件者，均可报考相应职位的公务员（包括参照公务员法管理单位除工勤人员以外的工作人员，下同）。2、哪些人员不能报考公务员？下列人员不能报考公务员：（1）曾因犯罪受过刑事处罚或曾被开除公职的人员；（2）在各级公务员招考中被公务员主管部门认定有舞弊等严重违反考录纪律行为且不得报考公务员的人员；（3）公务员和参照公务员法管理机

   2014年山东省菏泽市考试录用公务员报考指南1.哪些人员可以报考公务员？凡是符合《中华人民共和国公务员法》第十一条规定和《2014年山东省菏泽市考试录用公务员简章》（以下简称《简章》），及公安机关招考简章中规定的职位资格条件者，均可报考相应职位的公务员。2.哪些人员不能报考公务员？下列人员不能报考公务员：（1）曾因犯罪受过刑事处罚或曾被开除公职的人员；（2）在各级公务员招考中被公务员主管部门认定有舞弊等严重违反考录纪律行为且不得报考公务员的人员；（3）公务员被辞退未满五年的；（4）现役军人；（5）在读非应

   2014年济南市市属事业单位公开招聘工作人员应聘须知1．哪些人员可以应聘？按照事业单位公开招聘的相关规定，凡是符合《2014年济南市市属事业单位公开招聘工作人员简章》规定的条件及招聘岗位资格条件者，均可应聘。2．哪些人员不能应聘？（1）在读全日制普通高校非应届毕业生不能应聘，也不能用已取得的学历学位作为条件应聘；（2）现役军人；（3）在公务员招考和事业单位公开招聘中被认定有严重违纪违规行为且不得报考的人员；（4）曾受过刑事处罚和曾被开除公职的人员；（5）法律法规规定不得聘用的其他情形的人员。应聘人员不得报