多者合作问题(多者合作工程问题)

在本文中中公教育对常考考点多者合作问题进行方法介绍，多者合作研究的是多个主体通过一定方式合作完成工作的问题，利用工作总量等于每阶段工作效率与工作时间乘积的累加建立等量关系即可解决。在解决这类问题时，经常可以通过设定工作总量或者工作效率的特值来解决。现在中公教育给大家介绍两种最常见的特值方法，相信大家一定一学就会。

方法一：已知多个主体完工时间，一般将工作量设为1或多个完工时间的公倍数。

例题：

1.有两箱数量相同的文件需要整理，小张单独整理好一箱文件要用4.5小时，小钱要用9小时，小周要用3小时。小周和小张一起整理第一箱文件，小钱同时开始整理第二箱文件。一段时间后，小周又转去和小钱一起整理第二箱文件，最后两箱文件同时整理完毕，则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是( )。

A.1小时，2小时 B.1.5小时，1.5小时

C.2小时，1小时 D.1.2小时，1.8小时

【中公解析】答案选A。设每箱文件的工作量是45，则总的工作量是45×2=90，小张、小钱、小周每小时分别整理10、5、15。由90÷(10+5+15)=3，即3小时后同时完成工作。第一箱文件，小张整理了10×3=30，则小周整理了45-30=15，整理了15÷15=1小时，故本题选A。

方法二：已知多个主体效率关系时，一般根据效率关系将效率最简比设为份数。

2.甲、乙两台洒水车合作给一片花园洒水，7小时可以完成。两洒水车共同合作5小时后，甲队所有队员及乙队人数的调走去洒其他花园，又经过6小时，全部洒完，甲队单独给这片花园洒水需要( )小时。

A.12 B.15 C.10 D.20

【中公解析】答案选A。根据题意可得，甲、乙合作2小时的工作量和乙的人数工作6小时的工作量相等，即，化简可得甲、乙效率比为7：5。设甲的效率为7，乙的效率为5，甲队单独给这片花园洒水需要。故本题选A。

中公教育希望各位小伙伴能够学会举一反三，通过掌握的方法见招拆招。

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