数量关系做对几个(数量关系怎么蒙比较好)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利备考事业单位招聘考试，今天为大家带来数量关系：抓住“多者合作”问题的突破口。

在各地的行测考试，经常会出现工程问题，因为它是一类非常经典的独立的题目类型，核心的计算公式为：工作总量W=工作效率P×时间t。而其中考频高的莫过于多者合作问题,其本质就在于合作的工作总量=各部分工作量的加和，合作的效率=各部分效率的加和。想要解决这类问题，就一定绕不开特值法。

我们先来看到一道简单的例题：甲乙合作一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要10天，问甲乙合作需要多少天？

这道题目求解合作时间，根据公式等于工作总量/两人的效率和，而题干里面完全没有提到工作总量和效率的具体数值，只有时间的相关数据，说明工作总量和效率的取值对计算结果是没有任何影响的，判断出这道题可以设特值求解。但很多学员却不知道到底要设哪个量为特值，并且要设为多少，其实突破口已经隐藏在题干的描述当中。

突破口一：题目中出现多个完成时间

应对策略：设W为t的最小公倍数--->表示出效率--->计算求解

例题.一项工程，甲单独做30天可完工，甲乙合作20天可完工，乙丙合作15天可完工。这项工程丙先单独做4天，剩下的由乙单独做，效率提高1倍，则还需要多少天完工？

A.24 B.26 C.28 D.30

解析：题目求解时间，而对应的W和P均未知，故而可以设特值求解。题目在开篇就出现了3个不同的完成时间：30天、20天、15天，那么就把工作总量设为30、20、15的最小公倍数60，再以公式P=W/t表示每个人的效率。P甲=60/30=2，P甲+P乙=60/20=3，P乙+P丙=60/15=4。得到甲乙丙三人的效率分别为2、1、3。有了基本的条件之后，再根据题意计算：前四天W丙=3×4=12，则W乙=W总-W丙=60-12=48，并且乙效率提高一倍由1变为2，算得t乙=48/2=24天，选择A项。

突破口二：题目中出现明确的效率比

应对策略：设P为最简比--->表示出工作总量--->计算求解

例题.某水池有甲乙丙三根注水管，若同时打开三根注水管20小时可注满空池；若先开甲丙两根水管，15小时后关掉甲管，同时打开乙管再注水10小时可注满空池。已知甲管的注水速度是乙管的一半，则单开丙管几小时可注满空池？

A.24 B.32 C.40 D.48

解析：这道题求丙管单独注水的时间，需要知道水池的水量和丙管的注水效率。题干里描述了各种注水时间，但是属于完成时间的只有注满水池的20小时。15小时和10小时都只是完成其中一部分的时间，故而不能直接设W为t的最小公倍数。但在题干中提到“甲管的注水速度是乙管的一半”，这里的注水速度其实就是注水的效率，得到甲乙两管的效率比为1:2，出现了明确的效率之比。那么就设P甲=1，P乙=2，则下一步表示出总水量W。题干里描述了两种不同的合作方式都能注满水池，以总水量相同建立等量关系。（1+2+丙）×20=1×15+2×10+丙×25，解得P丙=5，W水=（1+2+5）×20=160，则t丙=160/5=32，选择B项。

突破口三：题目中出现多个人或多台机器一起合作（默认每个人或机器的效率相同）

应对策略：设每个人或机器的效率为1--->表示出工作总量--->计算求解

例题.某工厂赶制一批口罩，先安排50人，3天后又增加20人，又过了5天，再增加30人，7天后加工完成。若开工时安排80人，每人效率提高5%，问开工第多少天加工完成？

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：这批口罩最开始由50人加工，后来人数逐渐增多，但题干其实默认这些人的效率是相同的，否则这道题就无解。所以我们把每个人的效率设为1，那么有多少个人合作，效率和就为多少。进而表示出W=50×3+70×5+100×7=1200，问题为80人合作，并且每人效率提高5%，算出现在P合=1×（1+5%）×80=84，则t合=1200/84=14.X天，说明要在第15天才能完成，选择D项。

最后希望大家能够掌握这种破题方法，在遇到多者合作问题时多从题干找寻突破口，确定设特值的类型，然后求解。

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