行测中的容斥问题(行测 容斥公式)

【导语】在事业单位行测考试中，数学运算题作为数量关系题的重点题型颇受关注。此类题型的解题方法和原理也各不相同。中公事业单位考试网为考生带来行政职业能力测试答题技巧：容斥原理巧解数学运算题。

容斥原理又称包含排斥原理，它是解决组合计数问题的重要工具。加法原理告诉我们，在集合间没有交集的情况下，求这些集合并集的简单计数公式。容斥原理则告诉我们一般情况下的公式，此时集合间可以重叠而没有限制。

【例题】在1到30的正整数中，有多少个整数能被2整除或能被3整除?

【点拨】由于从1开始每连续2个的第2个数能被2整除，所以1到30中能被2整除的整数共30÷2=15个，它们分别是2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30。

同理，由于从1开始每连续3个的第3个数能被3整除，所以1到30中能被3整除的整数共30÷3=10个，它们分别是3,6,9,12,15,18,21,24,27,30。

又，同时能被2和3整除的整数共30÷(2×3)=5个，分别是6,12,18,24,30。

所以计数时如果计算15+10=25，则重复计算了5个数。容斥原理可以帮我们巧妙地解决这一问题。

P.S：两集合容斥原理公式

①|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|

②|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|

其中，两集合容斥原理用简单语言叙述就是：

满足条件1的个数+满足条件2的个数-都满足的个数=总数-都不满足的个数=满足至少一个条件的个数。

以上内容来自中公事业单位考试网为考生提供行政职业能力测试答题技巧，供大家参考借鉴!

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