行测 整除(数量关系整除思想)

整除问题在各类公务员行测考试中屡见不鲜，这一问题属于行测数量关系中最受考生欢迎的部分，不需要考生有多好的基础，多快的计算速度，一律可以秒杀整除问题。那么，哪些题目可以用整除法解题呢？下面中公教育专家举例细说。

1.有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人，如果按每横排3人编队，最后少2人，如果按每横排2人编队，最后少1人，请问：这支队伍最少有多少人？（2014天津公务员考试14题）

A.1045 B.1125 C.1235 D.1345

【答案】A。中公解析：是5的倍数，即可以被5整除；每排4人，少3人，即+3，能被4整除，或-1能被4整除；同样可知-1能被3、2整除。符合条件的有A、D两个选项，其中Ａ更小，所以选择Ａ。

【小结】被5整除，则末位数是0或5；被2整除，则末尾数是偶数；被3整除，则各位数字之和可以被3整除；被9整除，则各位数字之和可以被9整除。

2.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？（2013天津公务员考试68题）

A.小说 B.教材 C.工具书 D.科技书

【答案】A。中公解析：由于书本排列是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环，即按3+4+5+7=19本的周期循环，共136本，问最后一本是什么书，即可以把136本看成很多个19的周期+后面的书，即看136÷19的余数，136÷19=7…3，7个循环后的第3本书是小说，所以答案是A。

【小结】循环问题的解题关键是找到循环周期，总数除以循环周期，然后分析余数。

3.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（2013天津公务员考试74题）

A.48 B.60 C.72 D.96

【答案】A。中公解析：问乙受理的非刑事案件，由于乙受理的20%是刑事案件，所以非刑事案件是乙受理的80%，甲乙一共受理160起，甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，由于甲受理的刑事案件数量是整数，所以甲受理案件的数量是100（小于总数160），乙受理60起，80%为48，答案为A。

【小结】题目中出现百分数、分数的时候考虑整除，百分数要化成最简分数，为了保证整体的几分之几是整数，所以整体是分母的倍数，可以被分母整除，部分是整体的几分之几，部分是分子的倍数，能被分子整除。

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