求混合增长率公式(混合增长率的算法)

混合增长率是指有两个（或两个以上）的量，合到一起后的整体增长率变化情况。最常见的是某年某市进口额为A，增长率为a；出口额为B，增长率为b，求进出口的增长率或者贸易顺差的增长率。而两个量的混合方式也比较简单：加、减、乘、除四种运算。其中减法和除法在最近几年中考查的频率较高。

下面举例逐一介绍四种运算的混合增长率。

1、加法的混合增长率

进口额为A，增长率为a；出口额为B，增长率为b。那么求进出口额的增长率，就是进口和出口合到一起的增长率。

【例1】

2018年，某省小麦出口额为2389.9万元，同比增长为22.5%；水果出口额为3869.75万元，同比增长为34.29%。

2018年，某省小麦和水果出口总额同比增长（ ）

A．23.6% B．26.8% C．29.5% D．34.2%

【解析】

混合增长率一定介于22.5%与34.29%之间，因此A、B、C、D四项均符合。（22.5%+34.29%）÷2=28.395%。比较可知水果基数较大，所以混合增长率要比28.395%大一些，应该在C、D两项中选择，但是D项太靠近34.29%，所以排除。因此C项当选。

2、减法的混合增长率

有加就有减，可以求A+B的混合增长率，就可以求A－B的混合增长率。它是加法的逆运算。比如：求A－B=C的增长率，可以转化为A=B+C，把C的答案代回来，验证是否满足B+C=A。

【例2】

2015年上半年全国水产品产量2700.09万吨，同比增长3.20%，其中养殖水产品产量2114.38万吨，同比增长4.13%。

2015年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字（ ）

A．－20% B．0% C．5% D．10%

【解析】

2015年上半年全国水产品产量2700.09万吨，同比增长3.20%，其中养殖水产品产量2114.38万吨，同比增长4.13%，所以非养殖水产品：养殖水产品=（2700.09－2114.38）：2114.38≈1：3.5。设非养殖水产品增长率为a%，则根据十字交叉法可得，化简为（3.2－a）=（4.13－3.2）×3.5，a≈0。因此B项当选。

3、乘法的混合增长率

假定两个变量甲和乙，其现期量分别为A和B，增长率分别为a和b，那么其乘积的混合增长率为：

【例3】

2018年，我国粮食种植面积达到10670万公顷，增长1.00%；粮食单产为4.95吨/公顷，增长4.21%。

我国2018年粮食总量增长率为（ ）

A．5.17% B．5.21% C．5.25% D．5.31%

【解析】

粮食总量＝粮食单产×粮食种植面积，根据乘法的混合增长率公式可得a+b+a×b＝1.00%＋4.21%＋1.00%×4.21%≈5.21%＋0.04%＝5.25%，C项当选。

4、除法的混合增长率

假定两个变量甲和乙，其现期量分别为A和B，增长率分别为a和b，那么其比值的增长率为：

【例4】

2017年，新登记注册外商投资企业3.84万户，同比增长5.76%。投资总额2763.31亿美元，同比增长15.0%；注册资本1796.39亿美元，同比增长23.87%。

2017年新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（ ）

A．17% B．12% C．8% D．4%

【解析】

2017年新登记注册外商投资企业户数同比增长5.76%，注册资本同比增长23.87%，则所求为，估算结果应该略小于18%，A项最符合，当选。

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