代入法应用题(代入法例题)

代入法是数学运算最常用的方法，广泛应用于不定方程、多位数、整除与同余、时间、行程等各类问题，华图通过真题阐述如何运用代入法速解行政职业能力测验考试中的数量关系题。

1、一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（ ）[2004年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类-43]

A.32 B.47 C.57 D.72

解析： 本题主要讲解的是代入法应该从哪个选项开始代入。本题问这个自然数最大是多少，所以我们应该从最大的选项开始代入。D选项72，与3的和是75，是5的倍数；但其与与3的差是69，不是6的倍数。D选项错误。C选项57，与3的和是60，是5的倍数；其与3的差是54，是6的倍数。C选项正确，且C选项比AB大，故选择C。

注释： 问题有最大、最小等要求时，我们要按照题目的指向选择代入选项的顺序。本题也可以用排除法快速解答。排除法会在后文中讲解。

2、一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（ ）[2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类-44]

A.12525 B.13527 C.17535 D.22545

解析： 本题题干对该数有多个要求，本题主要讲解的是代入法应该先验证哪个要求。本题要求该数是“五位数”；要求该数“左边三位数是右边两位数的5倍”；还要求该数“如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75”。一般说来，选项是满足简单的要求的，故我们应该从复杂的要求开始代入。即首先验证选项是否满足“如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75”。A选择，12525，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数，则得到新数25125；而原来的五位数的2倍还多75是12525×2+75=25125，正好相等。故A选项极可能就是正确选项。如果不放心，我们这时可以再看看简单的要求是否满足：“五位数”，“左边三位数是右边两位数的5倍”这两个要求显然满足。肯定选A。

注释： 题干有多个要求时，我们应该从复杂的要求开始验证。

3、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（ ）[2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48]

A.8 B.10 C.12 D.15

解析： 甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培训均座无虚席，即每次坐10×5=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培训均座无虚席，即每次坐9×5=45人。两教室当月共举办该培训27次。

A选项，甲教室举办该培训8次，共50×8人次；故乙教室举办该培训19次，共45×19人次。两教室共培训50×8+45×19=1255人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。

B选项，甲教室举办该培训10次，共50×10人次；故乙教室举办该培训17次，共45×17人次。两教室共培训50×10+45×17=1265人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。

C选项，甲教室举办该培训12次，共50×12人次；故乙教室举办该培训15次，共45×15人次。两教室共培训50×12+45×15=1275人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。

故选择D。

注释： 本题也可以用排除法快速解答。排除法会在后文中讲解。

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