考研线性代数基础阶段(线性代数基础阶段做什么题)

现在已经是5月下旬了，大部分考生的线性代数复习已经结束了。也有一些考生基础比较差，高等数学内容比较大，难度也比较大。结果线性代数才刚刚开始或者高等数学还没复习。最后，这些考生需要抓紧，否则将无法完成基础阶段知识点的过关任务。那么基础阶段复习线性代数的时候，需要复习到什么程度才算基础阶段复习通过呢？

第一章决定因素。 1.掌握行列式的性质，并能够利用性质简化行列式； 2.能够利用展开定理计算低阶和高阶行列式； 3.能够观察Vandermonde的形式并能够计算疑似Vandermonde行列式； 4、能够运用三角测量法计算行列式； 5、能够运用递推公式计算行列式； 6.能够利用克莱默法则判断非齐次方程组是否有唯一解，能够利用行列式求解非齐次线性方程组；

第2 章矩阵。 1.掌握矩阵的定义，能够明确行列式与矩阵的区别和联系； 2、掌握矩阵的运算和运算规律，重点关注矩阵乘法不满足交换律和消去律； 3.掌握逆矩阵的计算方法：简化定义法、公式法、初等变换法、伴随矩阵法的使用； 4.掌握初等矩阵和初等变换，以及初等矩阵的逆矩阵； 5. 矩阵的秩的定义和性质；

第3 章向量和线性方程组。 1、线性方程组解的确定：初等变换后，判断方程组是否存在矛盾方程并确定方程个数与未知量个数的关系，用秩来确定，用行列式确定； 2.向量的线性表达向量可以由向量群线性表达的定义和证明； 3、向量线性相关的定义以及向量群线性无关的证明方法； 4、向量的线性表达及线性相关的结论； 5.向量组等级的定义； 6、齐次线性方程组解的性质及通解的计算； 7.非齐次线性方程组解的性质及通解的计算；

第4章特征值和特征向量。 1.能够求矩阵的特征值和特征向量； 2.理解并记住特征值和特征向量的性质； 3.掌握相似性的定义和性质； 4.掌握相似对角化的性质及判定； 5.掌握实用对称矩阵的特殊性质以及对称矩阵的相似对角化；

第5章二次型。 1.理解二次型的定义，掌握二次型的矩阵和二次型的秩； 2.掌握两种非简并线性变换、正交变换方法和匹配方法； 3.掌握惯性指标的概念和规范形式的概念； 4、掌握基体的契约及阳性测定的测定方法；

以上就是线性代数基础阶段需要掌握的主要内容。基础水平是复习的关键。如果掌握了基础水平，考试就已经可以拿到总分的2/3了。因此，复习基础水平的重要性不言而喻。学习基础知识点时要稳步进行，不要着急，复习到位。总分的剩余1/3需要结合各个知识点，共同制定问题。需要大家总结题型，通过大量的练习来搞定。

质检数学教研室张艳红老师

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