2015考研联考类考题涉及考研数学的六大基本概念是什么(2015考研联考类考题涉及考研数学的六大基本概念吗)

80/20 规则适用于任何情况。一个公司80%的利润是由20%的员工创造的。一份试卷将有80%的基础和20%的扩展。掌握基础知识，包括对基本概念的深刻理解。有了定理和基本数学方法的熟练运用，我们至少就掌握了90%的分数。小编帮大家整理一下联考中会涉及到的考研数学的六个基本概念，供大家学习。

1、集合的概念

集合是数学中最重要的概念，是所有数学的基础。在我看来，集合的定义是：集合是具有相同属性的元素的集合。这个定义是一个循环定义，因为集体是一个集合。我的理解是：把一些不同的东西放在一起形成一个集合。唯一的要求就是“彼此不同”。集合中的元素可以是不相关的。元素可以是个体或集合。例如1,2,{1,2}构成一个集合。集合中有三个元素，两个是个体，一个是集合。元素可以是数字对。 (x,y)是一对数字，代表二维坐标系中的一个点。如果集合中的元素没有共同的特征，为了完整地描述一个集合，我们不得不列出集合中的每一个元素，比如{一阵风，一匹马，一头牛}；如果存在相同的特征，描述简单的有很多，比如{都是正整数}、{都是英国人}、{都是四川有小马驹的红母马}，没必要一一列举。区间是一种特殊的集合，专门用来表示某些连续实数的集合。集合也广泛应用于逻辑中。如果你学好集合，你可以同时提高数学和逻辑，扮演“两个人并排坐在一块石头上”的角色。集合中元素的数量是集合的一个重要特征。如果两个集合的元素之间存在一一对应关系，则两个集合中的元素数量相等。当我们平时数物品的数量时，比如说1、2、3、4、5，总共有5个。这时候我们正在一一建立项的集合和集合(1,2,3,4,5)。对应关系正是因为项目的数量等于集合中元素的数量（1,2,3,4,5），所以我们说总共有5个项目。集合分为有限集和无限集。元素的数量一般是指有限集。无限集有很多差异。例如{所有正整数}和{所有正偶数}，后者只是前者的子集，但两者之间存在一一对应的关系，因此元素数量是“相等”的。 {所有整数}和{所有实数}之间不可能建立一一对应，因为它们的无限级不同。对于两个无限集合，我们只强调它们是否可以一一对应，而不是元素数量是否相等。两个集合具有交集和并集关系。交集是同时属于两个集合的所有元素的集合，例如{中国}与{男人}相交={中国男人}，{韩国帅哥}与{韩国美女}={哈丽秀}相交。并集是任一集合中所有元素的集合。因为集合中的元素不能重复，所以取并时必须去掉重复的元素。 A和B的元素个数=A的元素个数+B的元素个数-A和B的元素个数。

2.函数的概念

如果集合A中的每个元素按照一定的对应关系在集合B中都有唯一对应的元素，那么这种对应关系就称为从A到B的函数。例如，Y=2X和Y=X^2都建立了一个泛函从{所有实数}到{所有实数}的关系。如果用f来表示对应关系，则函数表示为：f(x)=2x，f(x)=x^2。如果A 中的某些元素无法对应于B 中的唯一元素，则不存在函数关系。例如，{所有小偷}和{所有所有者}，因为有些小偷从许多不同的所有者那里偷东西。函数的定义域和值域。 MBA数学只考虑实数。使函数有意义的所有实数的集合构成了函数的定义域，即上面的集合A。 F(X)=X^(1/2)的定义域为{X/X=0}，F(X)=1/X的定义域为{X/)，定义域为{X/X0}。如果函数同时包含多种类型的简单函数，则定义域就是各类函数的定义域的交集。根据对应关系，定义域是所有能与其对应的实数的集合，形成函数的值域。定义域、对应关系、取值范围构成一个函数。定义域中的每个元素与其在值域中对应的元素形成一个数对，由二维坐标系中的点表示。所有这些点形成了函数的图像。图像可以直观地表达函数的对应关系。每个人都应该熟悉幂函数、指数函数、对数函数的基本图像。要求高的学生可以进一步掌握图像的平移、反射和旋转。且不说奇函数和偶函数的定义，需要注意的是奇函数和偶函数的定义域必须关于原点对称。 F(X)=X，X是任意实数，并且是奇函数。如果X 被限制为[-3, 5]，则该函数不是奇函数。反函数。如果集合A中的每个元素按照一定的对应关系在集合B中都有唯一的对应元素，并且B中的每个元素在A中也有唯一的对应元素。那么从A到B的对应关系是可逆的，从A的对应关系到B是原函数，从B到A的对应关系是反函数。对于连续函数，只有绝对增函数或绝对减函数才有反函数。否则，A 中必须有两个元素对应于B 中的同一元素。对于不连续函数则没有上述限制。复合函数。集合A中的元素根据一个函数对应于集合B，并且B中的相应元素根据另一函数对应于集合C。最终形成集合A和集合C的对应关系，称为复合函数。

3. 序列的概念

序列是一种特殊的函数，其定义域是全部或部分自然数。序列的通式A(N)是一个函数。求通式相当于求数列的任意一项。序列的前N 项和S(N) (N=1, 2,) 形成一个新序列。知道了S(N)的公式，通过A(1)=S(1)、A(N)=S(N)-S(N-1)可以求出原序列的通式。 MBA数学主要考察算术数列和几何数列。有些数列不是等差数列或等比数列，但可以转化为等差数列或等比数列，如A(1)=1、A(N+1)=2A(N)+1。如果这个数列的每一项都加1，它就变成了等比数列。通式为2^N，所以原序列的通式为：A(N)=2^N-1。其他常见的序列还有A(N)=N^3、A(N)=N!/(N-K)!A(N)=1/[N(N-1)]等，都有相应的方法对付他们。

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