2016考研数学导数的计算及应用答案(2016考研数学导数的计算及应用题)

与衍生品相关的知识点可以说是每年考研题中不可或缺的一道“菜”，无论是选择题、填空题、还是回答题。因此，清晰地学习和复习衍生品的相关知识点是我们的首要任务。上一篇文章我们回顾了考研中衍生品的定义以及相应的解题思路。接下来我们来讨论一下导数的计算和计算。与大家分享应用程序。

在计算导数时，首先要掌握四种算术运算、反函数和复合函数的求导运算。有了这些，你就可以解决大部分导数的计算问题了。此外，还需要掌握几种特殊函数导数的计算：幂指数函数、隐函数、参数方程、抽象函数。我们将一一介绍。

幂指数函数：什么是幂指数函数？通常，y=f(x)g(x) 形式的函数称为幂函数。换句话说，它既像幂函数又像指数函数，兼具两者的特性。作为幂函数，其幂指数是确定且不变的，幂的底是自变量；相反，指数函数有确定的底，其指数是自变量。简单来说，就是

底数和指数都是自变量的函数。此类函数称为幂指数函数，例如：y=(sinx)x2,y=xx。有两种方法可以导出其导数。首先：对数恒等变换，y=f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)，然后根据复合函数计算导数，即。第二：取对数，两边同时取对数，然后求出关于自变量的导数，将因变量视为自变量的函数，即

隐式函数：设F(x,y)为某个域上的函数。如果域上存在子集D，使得对于属于D 的每个x，都有一个对应的y 满足F (x, y)=0，则称该方程确定隐函数。将其表示为y=y(x)。显式函数是用y=f(x)表示的函数，显式函数是相对于隐式函数而言的。对于已经确定存在且可微的情况，我们可以利用复合函数求导链式法则来进行求导。对方程两边求出x。由于y实际上是x的函数，因此可以直接与y'建立方程，然后化简得到y'的表达式。

参数方程：在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意点的坐标（x，y）是某个变量t的函数；而对于t的每个允许值，由方程组确定，点m(x,y)都在这条曲线上，则方程组称为这条曲线的参数方程，关联关系的变量x 和y 之间的称为参数变量，简称参数。类似地，也有曲线的极参数方程=f(t)、=g(t)。参数方程的推导方法：

一阶导数：

二阶导数：

无需记住二阶导数的公式。你只需要掌握二阶导数过程，做题的时候直接计算就可以了。

抽象函数：没有给出具体解析公式的函数称为抽象函数。抽象函数的推导与隐式函数的推导类似。直接进行推导。因变量被视为自变量的函数。推导为y'。

以上是导数计算中几个特殊函数的导数计算。考研时，题目会和其他知识点、章节结合起来。结合最多的是衍生品的应用。如何结合，如何处理。佟老师下次继续给大家讲解。

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