概率论与数理统计初步内容总结怎么写(概率论与数理统计初步内容总结)

目前，大部分学生已经开始复习概率论和数理统计。本文主要是想为同学们近期的复习提供一个简单的指导。概率论和数理统计初步检验考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

随机事件和概率检验的主要内容是：

(1)事件之间的关系和运算，并利用它们进行概率计算；

（2）概率的定义和性质，利用概率的性质来计算某些事件发生的概率；

(3)经典概念和几何概念；

(4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、总概率公式和贝叶斯公式计算概率；

（5）事件独立性的概念，利用独立性来计算事件发生的概率；

（6）独立重复实验，计算伯努利一般模型及相关事件概率。

要求考生理解基本概念，能够分析事件结构，正确使用公式，掌握一定技能，熟练计算概率。

随机变量和概率分布检验的主要内容是：

(1)利用分布函数、概率分布或概率密度的定义和性质进行计算；

（2）掌握一些重要随机变量的分布和性质，主要有：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，可以进行计算关于事件概率；

(3)能够求出随机变量的函数分布。

(4)求两个随机变量的简单函数的分布，特别是两个独立随机变量之和的分布。

要求考生精通分布函数、边际分布和条件分布的计算，掌握判断独立性的方法并进行相关计算，能够求出两个随机变量函数的分布。检验随机变量数值特征的主要内容是：

(1)数学期望和方差的定义、性质及计算；

(2)常用随机变量的数学期望和方差；

(3)计算一些随机变量函数的数学期望和方差；

(4)协方差、相关系数、矩的定义、性质及计算；

要求考生精通数学期望、方差的定义、性质和计算，掌握从给定实验中确定随机变量分布的方法，进而计算相关数的特征，能够计算协方差、相关系数和时刻，掌握两种判断方法。个人的

不相关随机变量的方法。

大数定律和中心极限定理考察的主要内容是：

(1)切比雪夫不等式；

(2)大数定律；

(3)中心极限定理。

要求考生利用切比雪夫不等式证明相关不等式，并利用中心极限定理对相关事件的概率进行近似计算。

数理统计基本概念考试的主要内容包括：

(1)样本均值、样本方差、样本矩的概念、性质及计算；

(2) 2分布、t分布和F分布的定义、性质和分位数；

(3)某些统计量（特别是正常人群的某些统计量）的分布推导和相关概率的计算。

要求考生精通样本均值和样本方差的性质和计算，并根据2分布、t分布和F分布的定义和性质推导出正态总体的某些统计测量值的分布。

参数估计检验的主要内容有：

(1)求参数的矩估计和最大似然估计；

(2) 判断估计量的无偏性、有效性和一致性；

(3) 求正态总体参数的置信区间。

要求考生熟练地获得参数的矩估计和最大似然估计并判断无偏性，并能够找到正态总体参数的置信区间。

假设检验检验的重要主要内容有：

(1)正态总体参数的显着性检验；

(2)总体分布假设的2检验。

考生需要对正态总体参数进行显着性检验，并对总体分布假设进行2 检验。

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