2017考研数学线性代数(17年线性代数考研答案)

从历届考研试题中我们可以看出，考题都是严格按照教学大纲要求的。大约90%的问题都是基础问题。所以，只要掌握了基本的解题思路和方法，考试就不会得120分。问题。对于2017年的考生来说，考研复习即将正式开始，但很多考生还是一头雾水。他们对于复习前期如何复习数学、从哪里开始复习感到困惑。小编认为，复习前期要紧抓基础。无论是哪个科目，后续的复习工作只有在打好基础的前提下才能进行。我们来看看专家们给出的复习线性代数的建议。 1、考研线性代数复习计划及教材选择。线性代数占数学1、数学2、数学3的22%，约34分。有两道选择题、一道填空题、两道问答题。从历年考试结果来看，线性代数题型变化不大，学生的得分率也比较高。因此，复习好线性代数对于研究生数学的重要性不言而喻。那么基础阶段可靠的复习材料就非常重要了。首先，需要高等教育出版社的《数学考试大纲》 或《大纲解析》。因为考生必须有明确的目标，包括考试的范围和考试的难度，这样才能有的放矢。其次，有线性代数的复习材料。现阶段我们只需要准备一套线性代数教材和题解即可。本教材常用《工程数学线性代数》，同济第四版。本书内容简洁明了，非常适合初学者。另一本教材是清华大学出版的《线性代数》。本书定理证明完整，有一定的深度。这个阶段可以而且非常适合复习。 2、回顾基础阶段计划良好的开端是成功的一半。考研难度大、内容多样，要求我们备考时要有复习计划，这意味着我们必须有一个周密可行的计划。遵循计划，循序渐进，避免突然袭击或临时凑合。以下是线性代数的复习计划。第1 部分行列式和矩阵（7 天） 线性代数研究的对象是矩阵和行列式。本单元应掌握： 1.行列式的概念和性质，行列式的行（列）展开定理。 2、利用行列式的性质和行列式的行（列）展开定理计算行列式。 3. 使用克莱姆法则求解齐次线性方程。 4.矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质。 5、矩阵的线性运算、乘法运算、转置及其运算规则。 6. 方阵的幂和方阵的乘积的行列式的性质。 7.逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充要条件。 8. 伴随矩阵的概念，使用伴随矩阵求逆。 9. 分块矩阵及其运算。第二部分向量和线性方程（10天） 线性代数的核心是如何求解方程组，所以当这部分的线性方程求解出来时，它的唯一解仍然有无穷多个解。如何解决是审查的重点。通常这部分考试都会出一个大题。向量的线性相关问题一般转化为线性方程组是否有解的问题，所以可以一起复习。

本章应掌握： 1.矩阵初等变换的概念、初等矩阵的性质、矩阵等价的概念、矩阵的秩的概念、利用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵。 2、齐次线性方程组存在非零解的充要条件，非齐次线性方程组有解也存在充要条件。 3.齐次线性方程组的基本解系、通解和解空间的概念，齐次线性方程组的基本解系求通解的方法。 4.非齐次线性方程解的结构和通解。 5. 使用初等行变换求解线性方程的方法。 6. 维向量、向量的线性组合和线性表示的概念。 7.向量线性相关群和线性无关群的概念，线性相关向量群和线性无关向量群的相关性质和判别方法。 8、向量组的最大线性无关群和向量组的秩的概念及解法。 9.向量组的等价概念，矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。 10.维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念（编号1） 11.基变换和坐标变换公式、转移矩阵。 （编号1）第三部分：矩阵的特征值、特征向量和二次形式（7天）这部分相当于求解线性方程组的应用。题目比较灵活，有些题技术性比较强，所以很容易复习。比较有趣的一章。考试中也比较容易出大题。本章我们要掌握： 1.内积的概念，线性无关向量组正交归一化的Schmidt方法。 2. 规范正交基、正交矩阵的概念及其性质。 3.矩阵特征值和特征向量的概念和性质，求矩阵的特征值和特征向量。 4、相似矩阵的概念和性质、矩阵相似对角的充要条件、矩阵变换为相似对角矩阵的方法。 5.实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。 6.二次型及其矩阵表示，二次型的秩概念，契约变换和契约矩阵的概念，二次型的标准型和规范型概念以及惯性定理。 7、正交变换将二次形式变换为标准形式，组合方法将二次形式变换为标准形式。 8.正定二次型和正定矩阵的概念和辨识方法。从线性代数基础复习计划中我们可以看到，无论是教材的选择还是具体的时间安排，专家们都给出了合理的解释。希望大家利用寒假时间集中精力准备复习。虽然开学还有时间，但是寒假期间还是有充裕的时间学习比较好。不间断，有助于加深知识点的印象。

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