充要条件假言判断的推理(充要条件假言命题例子)

【逻辑故事】

一个普通的逻辑学青年追求一个艺术青年。为了迎合艺术女孩的胃口，他日思夜想也想不出浪漫的词语。后来我灵机一动，写了一句话，文艺青年就答应了。这句话是这样的：“亲爱的，你是我的充分必要条件，没有你，我无法被推出。没有我，你也无法被推出。所以，我们互相依赖！”可见求爱技巧也是成功的。必要且充分的条件。

【逻辑原理】

这个男孩的这句话说明了逻辑上充要条件的特点。前件所反映的条件是一个假设性的判断，它既是充分又是必要的。必要条件和充分条件都是最高条件和最低条件。如果满足这个条件，就会有结果。没有这个条件就没有结果。具有充要条件的假设判断，当前件和后件都为真或都为假时，为真。因此，判断假说充要条件的规则是：如果肯定前件，就必须肯定后件；如果肯定前件，就必须肯定后件；如果肯定前件，就必须肯定后件。如果你否定结果，你就必须否定前件；如果你否定前件，你就必须否定后件；如果你肯定后件，你就必须肯定前件。

【逻辑思维】

当且仅当浆果是绿色且辣椒是红色时，浆果不是蓝色的。当且仅当浆果是蓝色的时，樱桃才是未成熟的。当且仅当樱桃未成熟，或叶子很小，或两者都出现时，草才是棕色的。如果草是棕色的，以下哪项一定是正确的？

花斑不是绿色的，或者辣椒不是红色的。

浆果不是蓝色的。

辣椒是红色的。

樱桃是红色的。

叶子很小。

分析：根据“草是棕色的”，从充要条件假说“当且仅当樱桃未成熟时，草是棕色的”出发，肯定了随之而来的“樱桃未成熟”，而这个结果反过来又肯定了“当且仅当樱桃是未成熟的”只有当浆果是蓝色的，樱桃才成熟”是“浆果是蓝色的”的结果，然后判断是“当且仅当浆果是绿色的并且辣椒是红色的，浆果不是蓝色的。 “多彩”否定了随之而来的“这并不意味着水果是绿色的或者辣椒是红色的”，即“水果不是绿色的或者辣椒不是红色的”，所以正确答案是A。

【逻辑训练】

2012年：

李明、王兵、马云三位股东分别对A股和B股做了什么？

李明：只要A股不涨，B股就不会涨。 （复合判断）

王兵：A股和B股至少有一支不涨。

马云：当且仅当B股上涨时，A股才会上涨。

如果是三个人怎么办？如果两者都为真，那么以下哪一项对他们来说是正确的？D

(A) 股票A 上涨，但股票B 没有上涨。

(B) 股票A 没有上涨，但股票B 上涨。

(C) 股票A 和股票B 均上涨。

(D) 股票A 和股票B 均未上涨。

(E) 只有A 股上涨，B 股就不会上涨。

模拟：

“当且仅当是美院的学生，他就一定会画油画。”

以下哪个选项是对上述命题的正确理解？

A. 艺术院校的学生不会画油画，而且为数不少。

B. 有很多人不是学艺术的，但是会画油画。

C、美院有的学生比较懒。他们荒废了学业，最终无法画画。

D、是美院学生但不会画油画，或者不是美院学生但会画油画。

E、会画油画并不是美院学生毕业的先决条件。

模拟：

四位部门经理对2010年全年利润有何评价？

冰箱部经理：手机部今年会盈利。

彩电部门经理：当且仅当冰箱部门今年盈利，彩电部门就不会盈利。

电脑部经理：如果今年手机部没有盈利，那么电脑部也没有盈利。

手机部经理：今年冰箱和彩电部门都会盈利。

全年数据统计完成后，发现以上四项了吗？只有一个是真的。关于公司各部门的全年利润，除以下哪项外，以下所有内容都可能为真？

A、彩电部门盈利，冰箱部门不盈利。

B、冰箱部门有利润，但电脑部门没有利润。

C、计算机部门盈利，彩电部门不盈利。

D、冰箱部门和彩电部门都没有盈利。

E、冰箱部门和电脑部门都盈利。

模拟：

如今，在恐龙灭绝6500万年之后，地球又面临着另一场物种大灭绝的危机。到上世纪末，世界上约20%的物种已经灭绝。如今，大熊猫、东北虎、北美玳瑁、巴西紫檀等许多珍稀物种面临灭绝的危险。三位学者都做到了？

学者1: 当且仅当大熊猫灭绝了，那么东北虎也会灭绝

学者2：如果北美玳瑁灭绝，巴西紫檀不会灭绝

学者3：要么北美玳瑁会灭绝，要么东北虎不会灭绝

如果有三个学者呢？如果全部为真，那么以下哪项可能为真？

A. 大熊猫和北美玳瑁都将灭绝。

B. 巴西紫檀将会灭绝，但西伯利亚虎不会灭绝

C. 大熊猫和巴西紫檀都将灭绝

D、大熊猫会灭绝，但巴西紫檀不会灭绝。

E. 巴西紫檀会灭绝，但大熊猫不会。

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