矩阵行列式向量的区别(行列式矩阵和向量组关系总结)

2021年研究生入学考试初试时间为12月26日至27日。相信所有正在考研的朋友都已经做好了准备。今日网准备了2021年考研概率论与数理统计冲刺复习材料，帮助你提升概率论知识。本文总结了2021年概率论与数理统计冲刺：行列式、矩阵和向量。

线生成 行列式、矩阵、向量

（1）行列式：行列式这一章的核心考点主要分为两部分，一是行列式的计算，二是行列式的应用。计算行列式的主要方法有：首先，利用行列式的相关性质，将行列式转换成上三角形或下三角形进行计算；其次，利用行列式的行展开或列展开定理进行计算；第三，使用特殊的行列式来计算，如范德蒙德行列式、行（列）行列式和等行列式、广义对角线行列式等。第四、使用特征值来计算行列式。行列式的应用主要体现在利用克莱姆定律来判断一个方程组的解以及如何求解整个方程组。判断方程组的解时，只要方程组是平方的，即方程组的个数和未知数的个数。当数字相等时，使用克莱姆规则来确定解决方案会更快、更简单。总之，本章关于行列式的总体重点仍然是行列式的计算。后续章节求解特征值时会用到行列式的相关计算。同学们在复习本章的时候一定要多练习，多做练习。特别是常用的解题方法和计算特殊形式行列式的技巧一定要记住，如行（列）、等行列等。公式，处理方法一般是将其他所有行（或列）添加到第一行（或列），然后再进行处理。对于行列式这一章，多练习，多练习！

（2）矩阵：矩阵可以说是一条贯穿整个行生成部分的基线。该矩阵具有相应的方阵行列式。该矩阵具有对应于线性方程组的系数矩阵。该矩阵具有相应的行向量和列向量形式。矩阵有相应的二次矩阵等。矩阵章节是学习整个线生成部分的基础。也是后续章节中常用的工具。当然，这也是整个线生成部分的重点。本章关于矩阵的核心考点是：一是矩阵运算，包括线性运算（矩阵加法、数乘）、矩阵乘法；二是矩阵求逆，求逆方法主要有：定义法、伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法。第三，分块矩阵。分块矩阵对应的分块行列式的计算是分块矩阵的重点。拉普拉斯展开定理的几个常用块行列式的计算公式必须掌握。四、矩阵的秩、矩阵秩的求解方法以及秩的相关不等式性质。这是考研常见的考点，也是重要的一点！复习本章时，需要注意以下几点： 操作矩阵时，尤其是对矩阵进行初等变换时，必须非常小心和专心。一错一步，就会导致一错再错。总之，本章同学做题一定要细心、专心！

(3)向量：其实向量的本质是一种特殊的矩阵。本章核心测试点主要包括：线性相关性的确定、寻找最大不相关群的方法、向量组的秩的相关性性质、施密特正交法。相关性的确定需要掌握线性相关性的定义方法和几个充要条件，掌握使用行级阶梯求解最大不相关群，掌握求向量组的秩的方法，掌握施密特正交法的使用组合向量集的已知正交化。

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