2012年考研数学大纲考点分布解析图(2012年考研数学大纲考点分布解析及答案)

试卷类型考试内容分数比例

数学1 高等数学（或微积分） 56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

数学2 高等数学（或微积分）78%

线性代数22%

概率论和数理统计未测试

数学3 高等数学（或微积分） 56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

从上面考研数学试卷的内容结构我们可以清楚地看到高等数学（或微积分）在考研数学中占有很大的地位，因此高等数学（或微积分）的重点内容较多。

通过对全国统一硕士研究生入学考试数学考试大纲的考试内容和考试要求以及历年考研数学试卷的分析，将考研数学考试的重点和难点总结如下：

高等数学部分：

函数、极限、连续部分、两个重要极限、未完成公式的极限、主要等价无穷小，以及极限的存在性和不连续性的判断及其分类问题。这些在历次考题中出现的概率比较高，是很重要的内容，但是又很基础，也不难，所以这部分内容一定不能丢分。

在微分运算部分，我们主要需要掌握一变量函数的微分运算。多元函数的微分也进行了测试，但其重点仍然是一变量函数的微分。

1. 单变量函数的微分运算需要掌握这些关系：连续性、可微性和可微性的关系。此外，还必须掌握各种函数导数的求导方法。特别注意单变量函数的应用。这是一场考试。重点。一变量函数微分学涵盖的题目范围很广，题型也很多，比如中值定理部分。中值定理部分可以提供构造辅助函数的各种证明，包括方程和不等式、零点问题以及极值和凹性的证明。

2.对于多元函数的微分学，需要掌握连续性、偏导数和可微性等几个主要性质之间的关系，以及一阶连续偏导数之间的关系。这些关系必须清楚地理解。另一种是求各种函数偏导数的方法，必须进行分类。还有多元函数微分学的应用，主要关注条件极值和最优值问题。

3、积分运算部分，我们首先要掌握的第一个关键点是不定积分和定积分的基本计算和基本计算类型。这对于一些同学来说可能并不困难，但是想要获得满分，就必须有一定的基础，尤其是一定的计算能力。那么如何利用定积分的性质来解决问题呢。包括定积分的宇称性、周期性、单调性以及特定区间内三角函数定积分的性质。另外，定积分的应用是一个重点，主要考虑面积问题、体积问题以及与微分方程结合的问题。对于要参加数学I考试的考生来说，曲线曲面积分这部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲线积分和路径独立的条件。

4.微分方程和差分方程。只有数学3考生需要差分方程，但它们不是重点。这里讲两个关键点，一是一阶线性微分方程；第二个是常系数二阶齐次/非齐次线性微分方程。

注：空间解析几何部分仅是参加数学1考试的学生必修的部分，并非重点。

5、级数问题要把握两个关键点：一是常数项的级数性质，特别是如何判断级数的收敛和发散；第二，幂级数，大家一定要掌握幂级数的收敛区间和收敛半径。幂级数的求和函数及展开问题。

线性代数：

1. 矩阵的逆和矩阵的秩问题

2.向量组的线性相关性和向量的线性表示

3.方程组解和待定参数解的讨论

4.矩阵的特征值、特征向量和对角化的特征

5、正定二次型判断

概率统计部分（第二项不考）：

1.我们需要掌握概率的性质和概率的公式。这个需要熟练掌握，比如加法公式、减法公式、乘法公式、条件概率公式、总概率公式和贝叶斯公式。

2.一维随机变量函数的分布。这个关键点就是掌握连续变量部分。

3、多维随机变量的联合分布和边际分布以及随机变量的独立性。这是考试的重点和难点。

4.随机变量的数值特征，这是一个非常重要的内容。

5.参数估计。参数估计的点估计方法包括矩估计法和最大似然估计法，是一个重要的内容。

以上就是对考研数学的重点和难点的简单分析。希望能够对2012年考研的同学起到一定的作用，在有限的时间内取得最好的成绩。

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