2010考研数三详解(2010数三考研真题解析)

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2010年全国研究生统一考试数学参考书考试内容目录-第三号

第一章微积分

第一章函数、极限和连续性

1.1.1 功能

1.1.2 限制

1.1.3 连续性

第2章单变量函数的微分学

1.2.1 导数和微分

1.2.2 微分中值定理

1.2.3 洛皮达定律

1.2.4 衍生品的应用

第3章单变量函数积分

1.3.1 不定积分

1.3.2 定积分

1.3.3 异常积分

1.3.4 定积分的应用

第4章多元函数的微积分

1.4.1 偏导数和全微分

1.4.2 多元函数微分法的应用

1.4.3 二重积分

第5章无限系列

1.5.1 数值系列

1.5.2 幂级数

第6章常微分方程和差分方程

1.6.1 一阶微分方程

1.6.2 常系数二阶线性微分方程

1.6.3 初步常系数差分方程

第2 部分线性代数

第一章行列式

2.1.1 行列式的概念、性质及其计算

2.1.2 行列式计算相关问题

第2章矩阵

2.2.1 矩阵和逆矩阵的概念和运算

2.2.2 矩阵的初等变换和初等矩阵及其秩

2.2.3 分块矩阵及其运算

第3 章向量

2.3.1 向量和线性运算的概念和向量的线性表示、向量组的线性相关和线性独立

2.3.2 向量组的等价和最大线性无关组以及向量组的秩

2.3.3 向量的内积和线性无关向量组的正交归一化

第4 章线性方程

2.4.1 判断线性方程组有无解以及齐次线性方程组的基本解系和通解

2.4.2 非齐次线性方程的性质、结构和通解

第五章矩阵的特征值和特征向量

2.5.1 矩阵特征值和特征向量的概念、性质和计算

2.5.2 相似矩阵和相似对角化矩阵的条件和方法

2.5.3 实对称矩阵的相似对角化

第6章二次型

2.6.1 二次形式及其对应矩阵，利用正交变换和组合方法将二次形式转化为标准形式

2.6.2 二次型及其矩阵正定性的概念及辨识方法

第三部分概率论与数理统计

第一章随机事件和概率

3.1.1 事件及其概率

3.1.2 事件的独立性和独立测试

第2章随机变量及其分布

3.2.1 随机变量的概率分布

3.2.2 随机变量函数的分布

第3章多维随机变量的分布

3.3.1 随机变量的联合分布

3.3.2 随机变量函数的分布

第4 章随机变量的数值特征

3.4.1 数学期望、方差和标准差

3.4.2 矩、协方差和相关系数

第五章大数定律和中心极限定律

3.5.1 大数定律

3.5.2 中心极限定理

第6 章统计推断的基本概念

3.6.1 统计推断的基本概念

3.6.2 正态总体抽样分布

第7章参数估计

3.7.1 未知参数的点估计

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