考研高数课本必做题(考研高数叔)

根据最新的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》，数学一、三级试卷中，高等数学部分满分为82分。数学2试卷中，高等数学部分满分为116分。尽管如此，对于很多高等数学的同学来说，还是有一种爱你不容易的感觉。基于此，我们在这里与大家分享一些高等数学的学习方法。

复习高等数学需要精神。用华罗庚的话来说，一个人必须有“学习、思考、坚持”的精神。由于高等数学的特点，学生不可能一旦老师讲完就全部明白。函数的连续性和不连续性、积分的代入法、逐步积分法等很多内容很难一下子掌握。这就需要每个学生反复思考、思考、训练，并持之以恒。通过正反例子的比较，从中明白一些道理，可以从不理解到一知半解，最后达到基本掌握。

接下来我们将根据往年真题，结合考研大纲，对这些考点进行一一梳理。据统计，现行考试大纲中，高等数学部分由八章组成，分别是：

1、函数、极限、连续性：（1）函数； （二）限额； (3)连续性。

2、一变量函数的微分学： (1)导数和微分； (2) 导数的计算； (3)微分中值定理； (4)衍生品的应用。

3、一变量函数的积分： (1)不定积分； (2)定积分； (3)定积分的应用。

4、向量代数和空间解析几何： （1）向量的概念和运算； (2)空间平面方程； (3)空间直线方程； (4) 空间曲面及其方程； (5)空间曲线及其方程。

5、多元函数微分学： （1）多元函数微分学的极限与连续性、偏导数和全微分； (2)多元函数的极值和最优值； (3)多元函数微分学的几何应用。

6、多元函数的积分： (1)二重积分； (2)三重积分； (3)曲线积分； (4) 表面积分。

7、无穷级数：（1）序贯级数； (2)功率级数； (3)傅里叶级数。

8.常微分方程(1)微分方程； (2)差分方程。

最后，为了方便考生，本文对数学1、数学2、数学3的考试范围进行了概述：

（一）数学1、未考的内容是：常微分方程中的差分方程。

（2）数学二，不考的内容有：矢量代数与空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分演算中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数、常微分方程的差分方程的。

（3）数学三，未考的内容有：矢量代数与空间解析几何、多元函数微分演算中的几何应用、多元函数积分演算中的三重积分与曲线曲面积分、无穷级数级数中的傅立叶。

同时，涉及微分或积分的物理应用，如：曲率和曲率半径、定积分的物理应用等，这部分只有数学一和数学二考试，而数学三注重经济应用。

（国考数学教研室包新卓，转载请注明出处）

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