考研数学高分经验帖(考研数学高分攻略)

一个人从童年到成年思想的发展就像人类的进化一样。婴儿的思维能力相当于原始人的思维能力。他们只有形象思维的力量。他们的头脑只接受一定形状的事物，不理解抽象意义的概念。例如，有一个孩子说：“我想吃水果。”但如果你给他一个苹果，他不想要，说这是一个苹果，他想要的是一个水果。如果你给他一个梨，他还是不想要，还说这是一个梨，他想要的是一个水果。大人们会笑着告诉孩子，苹果和梨都是水果。孩子逐渐理解了其中的微妙关系，虽然此时他还不知道一般概念和特殊概念的抽象术语。人就是这样一步一步长大的！

人类从类人猿到直立人再到智人再到现代人类的进化是一个漫长的过程，也是一段充满奇迹的旅程。在这个过程中，人类的数学能力不断演化和发展。从最早的打结记录事件，到后来的书写和计数，再到非阿拉伯人发明的阿拉伯数字的应用，这个过程是一个从具体到抽象的过程。与此同时，小学生也在模拟从学习数苹果到背乘法口诀表的这个过程。

因为数学的发展本身就是一个具体——抽象——具体的过程，学习数学的时候如果明白了它的规律，就会得心应手。

对于每个大学生来说，学习数学至少需要十年的时间，内容也从初等数学的简单常数上升到高等数学的复杂变量。每个人在学习的时候都有自己的方法，而对于数学来说，思维习惯极大地影响着学习效果。初等数学强调形象思维，逐渐转向抽象思维；高等数学强调抽象思维，用形象思维辅助理解。同时，抽象思维中正向思维和逆向思维的结合运用，对学习起到了很大的作用。

当进入研究生数学复习备考过程时，大多数人都继承了大学时的学习习惯，思维基本已经定型，即进入了所谓的固定思维模式。习惯性的思维方式一方面有优势，但另一方面也制约了学习成绩的提高。后者需要通过补充逆向思维来避免。一些考研辅导材料，如《概率论与数学统计过关与提高》、《微积分过关与提高》、《线性代数过关与提高》、《高等数学过关与提高》等。书中的一些例题旨在训练备考硕士生的逆向思维能力。例如，在《概率论与数理统计过关与提高》中，如果要表达“三个事件中不超过两个发生”的事件，积极思维需要考虑“三个事件都没有发生”、“一个且只有一个事件发生” ，并且其中两个发生。 “一个事件发生”这三种情况，如果从反方向思考，只需要考虑“三个事件都发生”的否定即可。由此可见逆向思维的有效性。如果在做考试的时候灵活运用它，就能很快得到正确答案。

形象思维是人们认识世界的原始状态。每次脑细胞的这种功能被激发时，就如同长途跋涉的旅人在异国他乡遇见老朋友一样亲切而熟悉。无论走多远，你都不会忘记。对于一变量函数的积分，教学大纲明确规定必须“掌握用定积分表达和计算某些几何物理量”。当然，要掌握这一规定，就必须运用定积分的几何意义，即运用形象思维中的面积和值。解决抽象定积分概念之间的联系问题。一方面，这是数学理论发展的动力。另一方面，这种联系也可以帮助学习者充分理解抽象概念的起源。

思维能力是人类区别于动物界的重要标志。思维能力一部分来自进化的人性，但另一大部分是后天培养的。备考考研的过程也是一个不断训练自己思维的过程。

从考研中品味人生的乐趣，从数学中吸收人生的养分，让金牌触手可及，都在“高分思维”的培养中。

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