知其所以然然字的意思(知其所以然句子)

上一篇文章我们提到了推导过程中数学方法和处理方法的运用。这当然是解决问题所必需的。另外，如果细心的话，同学们会发现，通过这个推导过程，我们还可以得到一个变量的二次方程。方程中一个非常重要的表达式是—— 个根的判别式。本文中，质询教育马岩老师继续与大家进行深入探讨。

回到之前的分配方法，(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2)。在实数域中，方程左边表示实数的平方。我们都知道，实数的平方一定是非负数，但是等式右边关于系数a、b、c的公式计算出来的数却不一定是非负数。如果为负数，则方程在实数域无法成立，即方程无根；如果等式右边为零，则说明x+b/2a只能为零，且该方程只有一个根x=-b/2a（或两个相等的实数根）；如果方程右边为正数，则x+b/2a可以等于两个不同的值，即方程有两个根。上面已经讨论过根数的问题，即一个二次方程的根数需要由方程右边的(b^2-4ac)/(4a^2)的符号来确定方程。

这时，另一个问题又出现了。初中数学中根的判别式不是这个分数，而只是这个分数的分子，即判别式=b^2-4ac。为什么是这样？不难发现，当a不等于0时，我们得到的分数的分母4a^2一定是一个大于零的数。因此，整个分数的符号直接由它的分子决定，即，判别式只需要等于b^2-4ac，即可以确定一个二次方程的根数。这和我们初中的记忆有重叠。当根判别式b^2-4ac大于零时，方程有两个不同的实根；当它等于0时，方程有两个相等的实根；当它小于零时，方程没有实根。当然，这只是实数域内的讨论。如果将数域扩展到复数域，这将意味着当它小于零时，方程有两个虚根。综合数学基础考试的数域是实数域，不需要考虑虚数根的情况。

不仅如此，我们还知道公式从何而来以及如何使用它。我们还需要研究这个公式可以有什么样的转化，将其扩展，使其得到更广泛的应用。

当一个方程有两个不相等的实根时，如果将两个根相加，就会得到一个非常重要的数学公式，即两个根之和=-b/a；也可以相乘，我们得到另一个重要的公式，即两个根的乘积=c/a。这两个方程都讨论了根和系数之间的关系，这就是我们初中时学过的吠陀定理。那么我们可以注意到，吠陀定理是两个根的求和与乘法运算。前提一定是方程必须有根。因此，大前提是运用吠陀定理。方程的判别式必须大于或等于零。那么，当这个前提条件满足时，吠陀定理有什么应用呢？

韦达定理将方程的根和方程的系数结合在一起，因此它在确定根和系数之间的关系方面起着很大的作用。它的第一个应用是评估问题。当已知条件为一变量的二次方程且待求代数表达式较复杂且约为两个根时，可将待求代数表达式转化为两个根之和以及两个根之和。与根乘积相关的代数表达式可以直接用吠陀定理作为整体来求值。第二个应用是正负根问题。在判别式大于等于0的前提下，可以用两个根之和以及两个根之和来进行评估。用两个根的乘积的正负来确定两个根的正负。该方法有效避免了理解分数不等式的繁琐步骤，大大提高了解决问题的速度。这也是基础数学考试的考点之一。

既然我们知道了方程根的推导过程以及它的变体吠陀定理是如何得到的，就没有必要刻意去背这个公式了。如果只是记住公式，应用的灵活性就会受到很大的限制。

总之，大家在学习数学知识时，不仅要知其然，更要知其所以然，对其来龙去脉有一个清晰的认识。在理解的过程中，不仅能达到记忆的目的，而且能够灵活运用。这就是数学的学习。王道。

文章来源：质证教育

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