2012考研数学3(考研数学三2012年难度)

这段时间如何让自己的复习效果发生质的变化？这个问题是成败的关键。

1.记住基本概念

在接触教程书籍之前，最好先把教材过一遍，以便有一个大概的了解。最好和考试大纲结合起来，这样更有针对性。同济版《高等数学》 每个人都应该有。书上写的很多东西都很详细。看书的时候一定要抓住主要矛盾，做出选择。具体来说，重点关注教学大纲中需要“理解”和“掌握”的部分。了解证明定理的过程也会帮助你记住结论，所以如果时间允许的话，你也可以对如何证明重要定理有一个大概的了解。不管你看不看过程，最终的目的只有一个：记住公式和定理。与高考不同，考研数学需要背很多知识点，所以一定要像学英语单词一样勤记，加深印象。

记住知识点后该怎么办？自然是用来解决问题的。这时，一个值得注意的问题出现了，即定理和公式成立的条件。还是拿上面的例子来说，一个函数需要什么条件才能代入某个点的值来求极限呢？即函数是连续函数，虽然我们遇到的大多数函数都是连续的，但最好不要想当然。类似的例子还有很多，很多人往往会忽略这个环节。连续函数的几个性质，如最大值定理、零点定理等，都是指连续函数在闭区间上的性质；在中值定理一章中，许多定理成立的条件是给定函数处于闭区间。在区间上连续，在开区间上可微；广泛使用的格林公式和高斯公式成立的条件是相应的闭合曲线或闭合曲面所包围的区域不包含奇异点。当想要的积分区域不闭合时，必须采用线或面互补的方法，当存在奇异点时，必须想办法将单连通区域转化为多连通区域，这样相应的定理就可以仅在对应的多重连通区域不包含奇异点后应用。强烈建议大家在审稿过程中自己多总结。一般来说，记住知识点并不难，但同时也要注意掌握某个知识点对应的适用条件！只有同时掌握了这两方面，概念过了才算奠定了基础。

2、加强培训，提高计算能力

这里所说的计算能力包括两个方面：速度和精度。大多数人一定有这样的感觉：数学卷子发下来的时候，题都能做，有想法，但一旦做了，却漏洞百出，总有问题。结果自然是时间不够了。最重要的是我从不练习。当我看到一个问题时，我首先思考这个想法。如果方法上没有障碍的话，我想是不会有问题的。事实上，如果你真正去做的话，你可能会发现，事情并没有想象的那么简单。我们的建议是：不要把书末的习题全部做完，因为对于高等数学来说，每章末尾的习题都分为大题和小题。一个大问题可能有几个小问题，所以这些小问题基本上都是同一类的。是的，有选择地做就可以了。只要注意涵盖不同类型的题型，然后按照李永乐或者其他复习参考书上的练习就可以了。下面总结了一些比较重要的操作：求极限，求导数，求高阶导数，求不定积分，求向量的点积和叉积，复合函数求导的链式法则，行列式或矩阵初等变换，矩阵乘法等等，建议大家一定要练习到极其熟悉，基本不会出错的程度。到了后期计算速度就变得更加重要了，因为到了后期的冲刺阶段，复习的时候就要做整套题。这时，你不仅需要为每个部分的问题分配时间，而且还要保证能够在预计的时间内完成相应的任务，否则会对个人情绪产生影响。你应该至少留出两个小时来回答九个主要的研究生数学问题。建议你这样分配时间：45分钟选题填题，2小时做题。

3.总结和掌握数学思维方法

由于考研数学的知识点很广，一篇论文能考的覆盖面有限，自然会提高综合要求。想象一个只涉及导数的问题和一个涉及导数和极化的问题。哪个问题更容易用作结合值和空间解析几何的测试题？

还有一些数学思维方法：分类讨论、数形结合、微观元素分析等。由于函数在高等数学中起着非常重要的作用，因此有必要熟悉一些常用函数的性质。说到这里，最好把数字和形状结合起来，方便分析，不要局限于直角坐标和极坐标。还应该掌握某些曲线的图形，如星线、对数螺线等。如果把物体展开到空间坐标系，就有各种旋转曲面、圆柱、圆锥等，你必须会写其中柱坐标或球坐标方程是计算重积分时重要的解题方法。在利用对称性时，将数字和形状结合起来有助于分析。至于分类讨论，更多地使用线性代数，尤其是涉及线性方程组的问题时，往往需要讨论未知参数的值。微量元素分析可以说是大学数学最重要的思维方法。它不仅用于数学，还用于许多后续课程。具体思路可以参考定积分的应用部分。书中还有很多具体的例子。讲解的很详细，因为太有用了，所以建议大家掌握一下。

考研中的应用题是一个从实际问题到数学模型，再求解数学模型的建模过程。那么如何建立呢？一般都是采用微元法进行分析，如求面积、体积、弧长等。变力功、流量等基本相同。有时与极值问题结合起来，分为两部分：一变量函数的极值和多元函数的极值。多元函数有条件极值和无条件极值。

暑期是考研数学复习的重要阶段。希望以上的复习经历能给大家一些启发。最后希望同学们能够结合自己的实际学习情况找到适合自己的学习方法，有效提高复习效率！

（实习编辑王迪）

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