考研高数定理汇总(考研高数基础知识点)

参加2018年考研的考生要注意，在基础阶段，需要了解高等数学的基本概念、定理和计算方法，多做练习。这里强调的是，需要明确基本概念和定理。这不仅仅是简单地记住基本概念和定理内容的问题。重点是应用，而应用恰好是研究生数学的重点考核对象。现在，质问数学田老师想问一下，零点、驻点、极值点、拐点这四个知识点你掌握了吗？如果你没有也没关系。接下来我们就和田老师一起来梳理一下这四个知识点。

什么是零点？函数的零点是f(x)=0 时自变量x 的值。需要注意的是，零点是一个数值，而不是一个点。它是函数与X 轴交点的横坐标。相信你已经掌握了这个零点的定义了。当你看到这个“零点”时，你应该想到一个重要的定理：零点定理。零点定理是您在《高等数学、函数、极限和连续性》第一章中学到的内容。顺便一起复习一下最大值定理、有界定理、中间值定理。这些内容将与微分中值定理结合起来。它经常以证明题的形式出现在研究生数学入学考试中。

什么是驻点？驻点也称为稳定点或临界点。它是函数的一阶导数为0的点。即，如果fˊ(x0)=0，则称为函数的驻点。既然我们已经讨论了驻点，最好回顾一下费马引理和罗尔定理。驻点处的单调性可能会也可能不会改变。驻点的研究常常与单调性和极值点结合起来。

零点、驻点、极值点、拐点这四个点一定要理解，零点、驻点、极值点是该点的横坐标，而拐点是该点的坐标。同学们，你们掌握了吗？

(田宏—— 质询教育数学教研室)

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