货币银行学计算题专题训练(货币银行学计算题汇总)

本书涉及的计算不多，主要有：

流通中必要货币数量的计算（第一章）

利率计算和收入资本化计算（第三章）

证券市场计算、证券收益率计算（第四章）

货币乘数计算（第6 章）

计算流通中必要的货币量

流通所需货币量的计算公式：M=PQ/V

例1：某个国家某一时间的商品价格为11元，出售的商品数量为14万种，平均货币流通速度为4倍。尝试计算流通中所需的货币数量。

解：MPQ/V111400004385000

利率计算

单利法：

公式：利息=本金利率期限

本金和利息之和=本金（1+利率期限）

利率计算

例2：某人在银行存100元，期限三年，年利率3%，单利。到期后他会收到多少利息？本金和利息的总和是多少？

解：利息=本金利率期限=1003%3=9（元）

本金和利息之和=本金+利息=100+9=109（元）

或：本金和利息之和=本金（1+利率期限）=100（1+3%3）=109（元）

利率计算

例3：某人于1999年3月25日在银行有100元活期存款，年利率为1%。他于当年6月10日撤回了该法案。兴趣是什么？本金和利息的总和是多少？

提示：本题与例1不同的是需要计算时间。原则是年按360天计算，月按30天计算，年初不计算。

解决方案：存款时间为75天

利息=本金利率期限=1001%75/360=0.21（元）

本息之和=本金+利息=100+0.21=100.21（元）

利率计算

复利法：

公式：利息=本金[(1 + 利率) 期间- 1]

本金和利息之和=本金（1+利率）项

利率计算

例4：某人存入银行100元，期限三年，年利率3%，复利。到期后他会收到多少利息？本金和利息的总和是多少？

解：利息=本金[(1+利率)期限-1]=100[(1+3%)3-1]=9.27(元)

本息之和=本金+利息=100+9.27=109.27（元）

或：本金和利息之和=本金（1+利率）期限=100（1+3%）3=109.27（元）

收入资本化计算

通过将收入与利率进行比较而获得的资本习惯上称为资本化。例如，土地价格是土地租金的资本化；股票价格是股息的资本化；人力资本是工资等的资本化。

公式：本金=收入/利率

收入资本化计算

例5：一笔存款，一年利息为180元，年利率为1.8%。什么是校长？

解：本金=收入/利率=180/1.8%=10000（元）

例6：某地年租金为1800元，年利率为1.8%。土地的价格是多少？

解：土地价格=土地租金收入/利率=1800/1.8%=100000（元）

收入资本化计算

例7、某股票年股息收入为0.18元，年利率为1.8%。股票的价格是多少？

解：股价=股息收入/利率=0.18/1.8%=10（元）

例8：某人年薪18000元，年利率1.8%。什么是人力资本？

解：人力资本=年薪/利率=18000/1.8%=100万（元）

证券市场是如何计算的？

证券市场：指二级市场买卖证券的价格。

决定因素一是利率，它是成反比的；第二，收入，这个是成正比的。

股票市场和债券市场的计算公式不同：股票市场=预期收益/利率；债券市场=到期收益、本金和利息之和/(1+利率*到期期限)

证券市场是如何计算的？

例9：面值为10元的股票的预期收益率为0.36元。市场年利率为1.8%。查找股票的市场价格。

解：股市=预期收益/利率=0.36元/1.8%=20元

例10：面值为100元的债券，票面利率为8%，期限为5年，市场年利率为5%。根据单利计算该证券的市场价格。

解：债券市场=到期收益、本金和利息之和/(1+市场利率到期期限)

本金和到期利息之和收益=本金（1+票面利率期限）=100元（1+8%5）=140元

债券市场=140元/(1+5%5)=112元

证券的回报率是如何计算的？

证券的收益率是购买证券可获得的收入与其本金的比率。

决定债券收益率的因素：利率、期限和购买价格。

债券名义收益率=年利率/认购价格*100%；

债券的实际收益率是减去通货膨胀率后的收益率。

（卖出价-发行价）/持有期限

持有期收益率=—————————————————————100%

发行价

面值+利息-买入价

到期收益率=————————————————100%

购买价格剩余年限

证券的回报率是如何计算的？

例11：1999年4月1日发行了3年期债券，发行价为100元，2000年11月21日以115元出售。求持有期收益率。

解：持有期限为1年230天（注：一个月算30天，一年算360天，第一天和最后一天不计算）

（卖出价-发行价）/持有期限

持有期收益率=—————————————————————100%

发行价

=（115元-100元）（590360）100100%9.15%

证券的回报率是如何计算的？

例12：2002年8月25日到期的面值为100元的3年期债券，年票面利率为8%（单利）。 2000 年11 月5 日以108 元购买。求到期收益率。

解：距离到期日还有1年零260天

面值+利息-买入价

到期收益率=————————————————100%

购买价格剩余年限

[100(18%3)108](108620360)100%8.60%

货币乘数计算（第6 章）

存款衍生倍数是原始存款占存款总额的比率，是法定存款准备金率、提取率和超额准备金率之和的倒数。

货币乘数计算（第6 章）

例13：如果法定存款准备金率为10%，提取利率为5%，超额准备金率为5%，那么货币乘数（存款的衍生倍数）是多少？

解：货币乘数=1/(法定存款准备金率+提款率+超额准备金率)=1/(10%+5%+5%)=5

存款总额和衍生品存款的计算（第六章）

存款总额=存款总额=基础货币 货币乘数

整个银行体系衍生存款=存款总额-基础货币=基础货币货币乘数-基础货币

存款总额和衍生品存款的计算（第六章）

例14：原始存款1000万元，法定存款准备金率为10%，提取利率为5%，超额准备金率为5%。尝试计算整个银行系统的存款总额和派生存款。

解：存款总额=基础货币货币乘数=10001/（10%+5%+5%）=5000（万元）

衍生存款=存款总额-基础货币=5000-1000=4000（万元）

或者：衍生保证金=基础货币货币乘数-基础货币=10001/（10%+5%+5%）-1000=4000（万元）

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