考研数学需要掌握到什么程度(考研数学的基础到底是什么)

考研数学复习要精通三方面基础知识

1. 基本概念

在理解基本概念时，我认为应该从以下几个方面来理解和把握。首先是这个概念产生的实际背景是什么。那么，用什么数学思想和方法来定义这个概念呢？接下来就是这个概念的定义，它的数学意义、几何意义和物理意义，以及这个概念的扩展和外延等等，对于每一个概念，我们都要尽力从这些方面去理解和掌握。理解概念是学习数学的关键一步。

2. 基础理论

这包括三个方面。首先，对于所谓的理论内容、定理、性质、推论，你首先要知道它的条件是什么，它的结论是什么。这是最低要求。那么这些定理、性质、条件的性质和条件就需要明确，比如是必要的还是充分的。我根据2007年的考试题告诉你。 2007年数学2第七道选择题，学生可以回过头来比较题。它是检验二元函数在某一点可微的充分条件。你们读书的时候，刚开始学高等数学的时候，你们老师都说二元函数在某一点可微的充分条件是一阶偏导数连续。

再比如数学1、3、4测试中的第十道选择题，就是写边际概率密度是多少。告诉你一个二维正态分布。我们在辅导时告诉同学，我还总结了文登的一句话。看到这里，你首先要想到的是，二维正态分布的边际分布也是正态分布。第二是边际现象的任意组合仍然是正态分布，第三是两个随机变量不相关且独立的充分必要，即它们是等价的。在这种情况下，如果您了解这一点，您就可以做出正确的选择。因此，要想吃透基础理论，首先要了解它的条件和结论。必须明确这个条件是必要的、充分的还是充分的。

基础理论的第二个方面是尽可能从几何和数值的角度来理解这些抽象理论。这一点在今年的考试题中有所体现，比如一、二、三、四年级使用的选择题，基本象限函数题，以及哪个选项正确的问题，F3，F减2，还是F2。如果你的基础理论清楚了，只需要计算一个F2即可。

理解基础理论的第三个方面是要注重相关理论之间的有机联系。这一点在线性代数课程中更加突出。今年的考题中，我们问你两个矩阵之间的关系是契约关系还是相似关系。如果你对这些理论和概念更加精通和清晰，你就会知道要找什么。我们在讲座中说过，相似度有四个。如果你看到这两个不相等，那么它们肯定不相似。如果不满足其中一项必要条件，则它们肯定不相似。契约，需要求两个矩阵的特征值，正特征值和负特征值的个数。这是理解基础理论的第三个方面，相关理论的有机联系。

3. 基本操作

应该承认，2008年考试的一些题目需要计算量比较大。但这也是相对的。如果你非常熟悉了，这个大东西就会变小。这是相对的。所以你需要熟悉基本操作。首先是熟悉基本公式，最好了解每个公式的来龙去脉。二是熟悉基本题型和方法。例如，我们以数学1.曲面积分的计算中的第18题为例。我告诉你，积分面是一个椭圆抛物面，嘴朝下，嘴张开。对于这类问题我们常规的计算方法是什么？习惯上是加上一个与某个坐标平面平行的面，通常是一个平面，然后将其转化为三重积分进行计算。该问题是该方法解决的一个典型问题。很多同学可以做到这一步，但后来却做不到。这是一个三重积分问题。我们给学生讲课的时候要注意先数学生，后数第一个。有什么特点？转换成三重积分后，从垂直于Z轴的平面看，其积分面积为椭圆形。这个方法可以用来理解。使用直角坐标计算比较困难，所以一定要熟悉题型和方法。

基本算术熟悉的第三个方面是一些问答技巧，需要正确理解。比如现在选择题数量已经占到了二分之一。学习一些选择题常用的方法，比如推理法、反推导法、排除法等，你知道这些方法，也知道每种方法适合什么问题。如果你能基本掌握这些知识点，我想考研应该不是一件困难的事情。

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