直言命题推理例题(直言命题逻辑关系图)

在上一讲中，我们学习了范畴命题的概念及其对应关系。本讲，我们将学习范畴命题的否定命题和范畴命题及其在推理中的应用。

通过否定原命题所断言的情况而提出的命题称为否定命题。

范畴命题的否定命题的逻辑公式是：如果用P来表示原命题，那么否定命题就是“非P”。使用符号“？” （读作“not”）来表示否定联结词，则P命题的否定命题是？P。

由于否定命题否定了整个原命题，因此它与原命题的真假关系是矛盾关系，即：如果原命题为真，则其否定命题必定为假；反之，则它的否定命题一定为假。如果原命题为假，则其否定命题必定为真。

范畴命题的否定命题本质上是对立关系中对应的矛盾命题，即：

并非所有S 都是P=有些S 不是P

并非所有S 都不是P=某些S 是P

并非所有S 都是P=所有S 都不是P

并非所有S 都是P=所有S 都是P

例如：

任何不发光的东西都是金子=任何有光泽的东西都不是金子

在联合综合能力考试中，必要的解题能力是我们快速答题的关键。让我们举个例子，看看过去的问题是如何测试分类命题及其推理的。

示例1：

[问题42，2005 年10 月]

张经理在公司会议后宣布：“本次提出的方案得到大家一致同意并通过。”会议结束后，小陈调查了此事，发现张经理所说的并不属实。

如果萧晨的发现是真的，那么以下哪一项也一定是真的？

答：少数人没有发表意见。

B、有人同意，有人反对。

C.至少有些人不同意。

D. 至少有些人同意。

E. 每个人都不同意。

【答案】C

【分析】：“不是：所有人都同意”=“有些人不同意”。因此，答案C为正确选项，其他选项不一定正确。

示例2：

[问题38，2006 年1 月]

经过对全省小煤矿的安全检查，甲、乙、丙三名安全检查员得出以下结论：

答：小煤矿存在安全隐患。

B：小煤矿不存在安全隐患。

C：大云、洪通两个小煤矿不存在安全隐患。

如果上述三个结论只有一个是正确的，那么以下哪一项一定是正确的？

答：大云煤矿、洪洞煤矿不存在安全隐患。

B、大运煤矿和洪洞煤矿均存在安全隐患。

C、大运会有安全隐患，但宏通不存在安全隐患。

D、大运会不存在安全风险，但洪通存在安全风险。

E. 上述断言均不一定正确。

【答案】B

【分析】：将问题词干转化为逻辑语言“A：如果有S，则为P”，“B：如果有S但没有P”，则为下位对立关系。下级对立关系中必定有一个真理，而问题说只有其中之一是正确的。那么“C”肯定是假的，即“大运或洪通存在安全隐患”，则A为真，B为假。 “有S但没有P”是错误的。那么，“所有S 都是P”为真。由此可见，大运煤矿和洪洞煤矿均存在安全隐患，选项B为正确答案。

示例3：

[问题52，2008 年1 月]

“有些好货并不便宜。因此，并非所有便宜的货都是好货。”

类比下列哪一个推理可以证明上述推理不成立？

A. 不是所有湖南人都喜欢吃辣椒。所以，有些爱吃辣椒的人并不是湖南人。

B. 有些人并不自私。所以，人并不都是自私的。

C. 好的动机不一定有好的结果。因此，好的效果并不总是源于好的动机。

D. 所有金属都导电。因此，凡是能导电的东西都是金属。

E. 有些南方人不是广东人。所以，广东人并不都是南方人。

【答案】E

【分析】：题干是“有S但没有P，因此，有P但没有S”，本质上是将SOP转置为POS。选项D犯了与题干相同的错误，且形式和错误与题干一致。

示例4：

[问题48，2012 年1 月]

近期国际金融危机对毕业生就业产生了较大影响。某大学就业中心的陈老师希望广大同学能够调整心态和期望。他在一次就业指导会上提到，有些学生对自己的职业定位不够准确。

如果陈老师的说法为真，那么以下哪项不一定为真？

.并不是每个人都对自己的职业定位准确。

二.并不是每个人都对自己的职业定位不够准确。

三有些人对自己的职业定位是准确的。

四每个人对于自己的职业定位都不够准确。

(A) 仅II 和IV (B) 仅III 和IV (C) 仅II 和III (D) 仅I、II 和III (E) 仅II、III 和IV

【答案】E

【分析】：陈老师在题干中的表述转换成逻辑语言为“有S但没有P”，相当于“不是：所有S都是P”，即“不是每个人对自己的职业都是准确的”定位。 ”，一定为真，那么，和意义相同，但不一定为真。“有S但没有P”不能推论出IV“所有S都不是P”。问题问哪一项不是必然正确，故选项E为正确答案。

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