考研数学常用积分公式(考研数学 积分)

在考研数学的复习过程中，对于学生来说积分部分往往比微积分部分更难。在这里，我们将考研中常用的几种整合方法列出来，供同学们参考和复习。

首先，我们在解决积分问题时，最基本的方法就是利用12个基本积分公式来解决问题。由于不定积分是求导的逆运算，因此这些公式都是由基本求导公式推导出来的。也是考研数学解决积分问题的基础。后续的其他方法也将复杂的积分问题转化为一个或几个基本积分公式来求解。下面是我们的基本积分公式的展示：

当然，上面的公式只是最基本的形式。很多时候我们需要使用积分、泛化等四种算术运算来扩展我们的公式。

除了上面提到的方法之外，我们还经常使用替换法来帮助我们解决问题。我们将替换法分为第一类替换法和第二类替换法。虽然它们听起来不同，甚至公式的形式都相似，但它们的逻辑顺序却完全相反。然而，它们都是用来简化集成问题的。具体连接如下：

第一类替代法是“被动”的解决方法，与问题设计密切相关；第二种代换法是“主动”代换法，主要解决一些直接积分无法解决的问题，比如根符号问题，但是使用第二种代换法时一定要记住不要代换随意。以后练习多了，两类代换方法的界限可能不会太明显，但请记住，在不定积分中，两类代换方法最终都会成为关于X的函数。

在我们经常遇到的积分问题中，还有一类是通过两个不同类型的函数相乘得到被积数。然而，仅使用上述替代方法并不能很好地解决此类问题。因此，我们通过导数的乘法运算导出分部积分的方法，如下：

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