高数考研例题(考研数学高数题型分布)

考研数学是一门比较容易拿分的科目。能拿到高分的考生有很多，过不了关的考生也有很多。 2017年考研的同学需要对备考科目有更深入的了解，才能找到合适的复习方法。下面文章为大家带来高考六大题型解析。希望对2017年的考生有所帮助。

1. 寻求极限

无论数学1、数学2还是数学3，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的考试。

不同的是，有时会以4分题的形式出现，属于简单题；有时它会以大问题的形式出现，需要综合的方法。例如，大题可能需要使用等价无穷小代入、泰勒展开式、洛比达规则、分离因子、重要极限等。有时考生需要选择多种方法来综合完成题目。另外，分段函数在个别点的导数、函数图的渐近线、极端形式定义的函数的连续性和可微性的研究等也需要使用极端手段来达到目的，所以一定要注意！

2.用中值定理证明等式或不等式

虽然不能说每年都要考证明题，用中值定理证明方程或者不等式，用函数的单调性证明不等式，但基本上十年有九年都会涉及到。

方程的证明包括使用四个常见的微分均值定理（即罗尔均值定理、拉格朗日均值定理、柯西均值定理、泰勒均值定理）、一个定积分均值定理；有时可以使用中值定理或函数的单调性来进行证明。这里使用泰勒中值定理有一个困难，但检验的概率并不高。

3.寻求指导

求一变量函数的导数和多变量函数的偏导数问题主要考验基本公式和计算能力，当然还有处理函数关系的能力。

一个变量的函数求导可能涉及参数方程的求导、变量极限积分的求导、或者涉及求导的应用问题，甚至是高阶导数；多元函数（主要是二元函数）的偏导数基本上每年都会测试一次，给出的函数可能是更复杂的显式函数，也可能是隐式函数（包括由方程组确定的隐式函数）。另外，二元函数的极值和条件极值与实际问题联系极其密切，是考察的重点。极值的充分必要条件都涉及二元函数的偏导数。

4.系列

级数问题中，常数项级数（特别是正项级数和交错级数）收敛和发散的判断以及条件收敛和绝对收敛的本质意义是考察的重点，但往往以小题的形式出现。

函数项级数的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等（幂级数，对于排名第一的考生来说，还有傅里叶级数，不过测试频率不高）以及级数展开式在某一点上的函数在考试中通常得分更高。

5. 积分计算

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分和二重积分的计算。对于数学1考生来说，通常是三重积分、曲线积分和曲面积分的计算。

本次测试主要测试计算能力和解决问题的能力，并辅以测试公式的熟悉程度和空间想象能力。复习时要注意一些问题的灵活处理，如定积分几何意义的运用、重心和质心公式的运用、对称性的运用等。

6.微分方程求解常微分方程

微分方程有固定的求解常微分方程的方法。无论是一阶线性方程、可分变量方程、齐次方程，还是高阶常系数齐次和非齐次方程，只要记住常见形式并注意运算的准确性即可。在考场上正确计算是没有问题的。

但这里需要注意的是：研究生考试往往对微分方程有逆向的处理方式，即通常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这就要求考生精通方程及其通解和特解之间的关系。

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