针对考试特点强化解题训练的方法(针对考试特点强化解题训练的措施)

扎实的基本功是提高解决问题能力的基本条件。但为了适应考研等抽选考试，考生在复习准备冲刺阶段，还必须根据考研特点，进行有针对性的解题能力强化训练。

注重加强解决问题的训练

考研大纲包含的内容很多，从理论上讲，每个部分都可能会问问题。但从往年的试卷来看，考研试题的内容，尤其是难度较大的题目，相对集中在高等数学的某些重要部分。在基础训练阶段，考生需要全面、认真复习，但在提高解题能力阶段，应根据考研试题特点，有针对性地进行强化训练。我们以数学（一）为例来说明这个问题：数学（一）的教学大纲几乎涵盖了高等数学的所有内容。但由于考试内容较多，题型分布较广，关于某一变量的纯函数的题型并不多。因此，对于一变量微积分部分，解题能力的训练一定要抓住重点。通过对以往试题的分析，我们发现，在一个变量部分的函数中，一定有一两道较难的题。试题考察的内容和方法多集中在微分学的中值定理（特别是拉格朗日定理）及导数的应用、定积分的性质（如积分中值定理、变上限积分）和简单积分等方面。应用程序。因此，这部分解题方法需要系统的训练。

不定积分的运算是高等数学的重要组成部分，但在数学（1）中，关于纯不定积分的问题并不经常出现。在所有试卷中，如果出现不定积分，通常是一道难度适中但综合性的题。解题方法会涉及分部积分法和代入积分法，但不会很复杂。你在高等数学课程中学到的很多技巧，比如有理式的部分分式分解、三角函数有理式积分的各种代入（如全称代入）、无理式积分的各种技巧，这里都很少有出现在测试题中。越是固定的套路、越是计算密集的方法，就越不可能出现在考研题中。因此，对于不定积分，关键是熟练运用分部积分法和代换积分法，其他技术只能一般掌握。

多元函数微分学几乎每年都会出一个大题。考核内容主要集中于微分学的概念和复合函数的微分方法。

曲线积分和曲面积分（特别是第二类线面积积分）是每年的必考科目。对于很多考生来说，线面积积分的概念和计算是一个难点。虽然这类题每年都会出现，但难度都不是很大，变化也不大。曲线积分一般涉及格林公式，积分与路径无关；曲面积分常常涉及到高斯公式。因此，对于上述多元微积分和积分的内容，大家应该以解决问题的训练为主。

提高解决困难问题的能力

考研的题目有很多难点。困难问题之所以困难，一是因为解决问题不容易；二是因为解决问题不容易。另一个原因是它们的综合性很强，往往涉及多种方法和技术。为了提高解决问题的能力，就应该多看、多做、多总结。

多读，就是通过看教程书、听教程，更多地了解各种题型和解题方法；多做就是亲手做足够多的题，认真做每一步题，直到得到正确的结果。只有这样，才能了解解决问题过程中需要注意的各种问题，落实解决问题能力的提升。多总结就是在解决问题的过程中不断总结解决问题的思路、方法和技巧。

为了更具体地说明问题，我们来分析一个例子。 （轻微地）

考研试题虽然有难度，但并不是偏题、奇葩题。只要多看、多练习，找到解题思路并不是很难。有时，一次性找到解决整个问题的所有想法并不容易。一旦有了一些想法，就应该立即开始实施。通常在迈出了第一步之后，就更容易看出第二步的想法。另一方面，更全面的问题通常需要几个步骤才能解决。能否继续战斗并获得最终的结果取决于你每天积累的功夫，而功夫只能通过自己解决问题来培养。

总结总结解决问题的方法

在历年考研试题中，可以看到某些题型频繁出现，但每次的内容和形式都有一些变化。如果我们不断总结总结解决问题的方法，就可以提高解决此类问题的能力，而不用担心出现新的变化。例如，在单变量函数部分，验证包含函数及其导数的方程或不等式是一种常见的问题。解决这类问题会涉及到罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理，或者泰勒公式。

例如，2004年的数学（一）中有用拉格朗日定理证明不等式的题，2001年的数学（一）有用泰勒公式定理证明方程的题。只要我们仔细总结，我们可以总结出以下规律：（1）是否有必要构造辅助函数？如何构造辅助函数？ （2）什么情况下需要使用拉格朗日定理、柯西定理或泰勒公式？ （3）如果需要使用泰勒公式，应该将泰勒公式展开成什么阶？它在什么时候展开？如果你把这些方法总结清楚，并在解决问题的训练中加以实践，遇到类似问题时就会更加自信。

数学（一）每年都会出多元函数微分、曲线曲面积分等部分的题。微分部分的试题主要集中在微分学的概念和复合函数的微分方法上。通过仔细分析这些问题，你不仅可以了解问题的各种表述方式，还可以总结出有效的解决问题的方法。对于曲线积分和曲面积分，应该总结是否需要使用格林公式和高斯公式？如何使用这些公式？由于多元微积分部分的题目一般都不难，只要注意归纳和总结，提高解题能力并不是太难。

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