考研高等数学函数极限例题(考研数学函数极限真题)

在考研数学的复习过程中，我们难免会遇到一些困难。下面，我们将高等数学、线代数、概率论中的一些疑难题型整理成册，希望2014年的考生能够一一掌握。

今年的研究生数学考试中，经常出现直接或作为考试一部分求解函数极限的问题。掌握函数极限的常用计算方法，综合灵活运用各种解题技巧，可以保证你在此类题上不丢分。必要的先决条件。我们来看这个问题：

【例】求极限。

本题的函数表达式非常复杂，包括三角函数、指数函数、对数函数。对于像这样的更复杂的分数，首先分别考虑分子和分母。

对于分子：

在

存在

极限值的计算涉及

类型未完成公式的求解方法可轻松判断。

至于分母，因为这题考察的是x-时的情况，所以我们完全可以将x限制在负数范围内，即x0。在这种情况下，我们有：

很多考生都看到了

我立即想到教科书上的重要限制提供了现成的结论。在此提醒大家，解决问题时要注意小“陷阱”。这里考察的不是书中提到的x0时的极限，而是x- ，因为在这种情况下

是无穷小量，sin x 是有界量。两者的乘积显然仍然是一个无穷小量，即

综上所述，可以得出结论：

在许多类似的问题中，洛比达定律、重要极限、等价无穷小代换是常用的解题方法，而且许多问题的考察涉及到不止一种方法的使用。这就要求大家在处理此类问题时要有清晰、严谨的思维。关于求函数极限的问题，本书第一章《考研数学高等数学过关与提高》列出了老师精心总结的多种解题方法和技巧，同时还对求形极限的方法进行了详细的讲解。如果你认真理解并应用书中的典型例子，你就能明白解决此类问题的关键。即使遇到最复杂的问题，你也能在三分钟内快速准确地回答！

相关链接：2014年考研线生成：题库：复杂决定因素

2014年考研：判断难题难易程度

2014考研概率：经典题集

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