数一考研知识点总结(考研数一必考题型)

众所周知，一号的难度比二号、三号要高，所以参加一号考试的学生压力会更大。为此，

一变量函数微分：隐函数、曲率圆、曲率半径的推导；

一变量积分：旋转体的边面积、平面曲线的弧长、功、重力、压力、质心、质心等；

矢量代数和空间解析几何：矢量、直线和平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程；

多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线和法线、曲面的切线和法线；隐函数的存在定理；

多元函数积分：三重积分、第一类曲线积分、第二类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、卷曲；

无穷级数：傅立叶级数；

微分方程：伯努利方程、全微分方程、可约高阶微分方程、欧拉方程。

以上内容是数学1的单独测试，是数学1所特有的，所以这些内容每年都必须测试。在：

在多元函数的积分中，几乎每年都要考曲线曲面的三重积分。它经常与空间解析几何一起测试，特别是在大问题中。 2017年，测试了第一类曲面积分和投影曲线。小题中经常会考发散和旋度。

无穷级数中的傅里叶级数已经在解题和小题上进行了测试。 2031年考研，我考了4道大题，6道小题。

多元函数微分学中常见的考点是小题、切线和法线，其中切线和法线尤其是填空题，隐函数的存在性定理用多元检验选择题。

可约阶在微分方程中经常出现，并且经常出现在微分方程的应用题中。欧拉方程在单独的直接检验中出现一次。

微积分中的曲率常见于多项选择填空题等小题中。隐式函数求导是一种常见的试题类型，是一种经常与其他测试点结合使用的计算工具，例如极值和拐点。

一变量积分的物理应用：功、压力、质心等不经常测试，已经测试了3次。由于这些考点属于数学表，因此也是考官青睐的内容。它们并不是很困难。只要复习就可以获得积分，所以希望大家关注。

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