北京理工大学电子科学与技术考研(北京理工大学电子信息工程考研)

前言数字电路研究中的问题

1.数学描述方法

逻辑代数，逻辑函数。

2. 基本电路元件

1.逻辑门电路

2. 触发

3. 基本数字电路

1.组合逻辑电路

2. 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路） A/D转换器D/A转换器

第1 章逻辑代数基础

1.1 数字系统

1.十进制：以十为基础的计数系统

2. 二进制：

一个以二为基数的表示法系统。

3. 十六进制和八进制

十六进制和二进制之间的转换。

4、十进制与二进制的转换

1.2 基本逻辑关系

基本逻辑关系：and（和）、or（或）not（非）。

1.“与”逻辑

和逻辑：在决定事件发生的各种条件中，只有满足所有条件，该事件才会发生（成立）。

2.“或”逻辑

或逻辑：在决定事件发生的条件中，如果满足一个或多个条件，该事件就会发生（成立）。

3.“非”逻辑

“非”逻辑：只有一个条件决定事件的发生。当条件不满足时，事件发生（成立），当条件满足时，事件不发生。

4. 几种常用的逻辑关系逻辑

“与”、“或”、“非”是三种基本逻辑关系，任何其他逻辑关系都可以基于它们来表达。

1.3 逻辑代数和运算规则

数字电路需要研究的是电路的输入和输出之间的逻辑关系，因此数字电路也称为逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。

在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二元变量），即0和1，中间值没有意义。

0和1代表两种相反的逻辑状态。

例如：低电位和高电位（0代表低电位，1代表高电位）、开关的打开和关闭等。

1.3.1 逻辑代数基本运算规则

1.3.2 逻辑代数运算规则

1.4 逻辑函数的表示

真值表

逻辑代数表达式（逻辑表达式、逻辑函数表达式）

逻辑电路图

卡诺图

1.4.1 真值表

1.4.2 逻辑函数表达式

1.4.3 卡诺图

1.4.4 逻辑图

1.5 逻辑功能的简化

最简单的AND 或公式

乘积项的项数最少。

每个乘积项中变量的最小数量。

1.5.1 使用逻辑代数基本公式

1.5.2 使用卡诺图简化

第二章门电路

2.1 分立元件门电路

具体电路参见教材。

缺点：1.体积大，运行不可靠。

2. 需要不同的电源。

3、各门的输入输出电平不匹配。

2.2 TTL门电路

2.2.1 TTL与非门

2.2.2 其他类型的TTL门电路

第3章组合逻辑电路

3.1 概述

逻辑电路：

组合逻辑电路

功能：输出仅取决于当前输入。

组成：门电路，无存储元件。

时序逻辑电路

功能：输出取决于当前输入和原始状态。

组成：组合电路、存储元件。

3.2 组合逻辑电路分析基础

分析步骤：

1. 根据给定的逻辑图，逐步写出逻辑关系表达式。

2.使用逻辑代数或卡诺图来简化逻辑代数。

3.列出输入输出状态表并得出结论。

3.3 组合逻辑电路设计基础

分析步骤：

1. 明确实际问题的逻辑意义并列出真值表。

2.使用逻辑代数或卡诺图来简化逻辑代数。

3.列出输入输出状态表并得出结论。

3.4 几种常用的组合逻辑元件

3.4.1 编码器

3.4.2 解码器

3.4.3 加法器

3.4.4 数字比较器

3.4.5 数据选择器

3.5 使用中等规模元件设计组合电路

中等规模的组件设计用于实现专门的逻辑功能，但通过适当的连接，也可以实现通用的逻辑功能。

用中等规模的元件设计逻辑电路可以减少布线并提高可靠性。

下面介绍如何使用选择器和解码器设计组合逻辑电路。

1.使用数据选择器设计逻辑电路

2. 使用线路译码器设计多输出逻辑电路

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