考研数学不等式证明总结(考研不等式证明题)

时光飞逝，2021年考研的号角已经吹响。数学作为考研课程中的公共课，在其中起着至关重要的作用。那么2021年考研数学如何复习呢？下面小编总结了2021年考研数学复习中证明不等式的7种方法。让我们来看看。

1、拉格朗日中值定理适用于已知函数导数的条件，证明涉及函数（值）的不等式；

2、泰勒公式适用于已知函数高阶导数的条件，证明涉及函数（值）或低阶导函数（值）的不等式；

3、用函数的单调性定理来证明：（1）对于证明数字比较的不等式，将其转化为同一个函数在区间两端点的函数（或极限）值的比较，并利用函数在区间上的单调性来证明。（2）对于证明函数大小比较的不等式，将其转化为同一函数在区间内任意点的函数值与函数（或极限）在区间终点处的值的比较区间，并用区间上函数的单调性来证明；

4.利用函数的最大值和最小值来证明不等式。将要证明的不等式转化为区间上任意点的函数值与区间上某点x的函数值的比较，然后证明(fx)为最大值或最小值，即证明不平等成立；

5. 利用函数求得唯一极值来证明不等式。将要证明的不等式转化为区间上任意点的函数值与区间内某点x处的函数值的比较，然后证明(fx)是唯一的极值且是最大值或最小值value，即(fx))为最大值或最小值，即可以证明不等式成立；

6.利用柯西中值定理证明不等式；

7.利用曲线的凹凸性证明不等式。

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