高考数学回归课本100个问题(高考数学回归分析)

教师简介：金鑫，华东理工大学硕士；擅长循循善诱的启发式教育，能够引导学生独立思考；讲课风格大气又不失幽默，能够在宏观把握题目脉络的同时，关注涉及的细节问题；注重讲解题目背后的出题思维，帮助学生更好的理解和运用知识点；强调知识点的推理过程，简化记忆过程的同时增强学生的理性思维能力；注重培养学生的思维过程，帮助学生形成个性化的思路；引导学生学习的同时还注重对学生人生观的培养，强调将困难的数学思维过程转化为与生活相似的灵活思维过程；能够很好的发掘学生自身的优点，帮助学生从自身优势寻找数学心理突破点。

教师寄语:效率至上是我一直强调的观点，短时间取得大成就是我追求的目标，也期待我的学生同样以此为目标。我会在轻松的氛围中，将许多复杂甚至看起来让人不那么喜欢的数学公式变成真正属于学生自己的知识储备。教知识，教做人，教生活，与学生共同进步，是我一直的追求。我会让我的每一个学生看到，开开心心，我们同样可以学好数学！我相信，我们可以共同创造奇迹!

2009年的高考对不少考生来说都是一个不小的冲击，凭借对多年高考试题的研究，我认为，上海高考在命题趋势上十分趋向于素质能力型题目的考查，这和很多专家的观点是相同的。但是，在培养和训练学生解答此型题目的能力时，我认为，我们首先要做的事情是回归基础，说的直白一些，就是回归课本。

上海高考的数学考试不像英语，她没有过多的拓展知识，主要要通过这场考试来检验学生的学习能力。这种学习能力体现在两方面：一、学生是否具有将三年掌握的数学理论知识综合运用解决实际问题的能力；二、学生是否有学习新知识并准确应用的能力。下面针对上述两点谈下我的个人体会。

高中三年的数学学习，堪称是后续深造学习的基础，很多理论的研究都是建立在适当的数学模型或对现实问题的数据分析的基础上的。因此，高考数学试题对这方面的考查是十分重视的。举个简单的例子来说，三角函数是高中数学的重点知识，但并非难点，在高考试题中，三角函数的作用主要体现在两方面，一是解答纯三角函数类的问题，二是利用三角函数的有界性和众多公式来间接解答解析几何中的最值问题或取值范围类问题。针对第一点，由于高考对此类的考查主要是以填空题的形式出现的，所以我认为，只要学生把三角函数的基本公式和基本性质掌握完全，就可以迅速而准确的判断题目的答案。这里指的公式有两角和、差公式，二倍角公式以及辅助角公式；这里指的性质有三角函数的奇偶性、周期性和最值。我们可以简单的看一下，如果对两角和公式掌握熟练，那么二倍角公式是完全不用记的，而再利用三角函数的奇偶性，那么两角差的公式也是不用记的，这也就是说，那么多和、差、倍角的公式，只要记住一个就可以了。另外，利用辅助角公式判断函数最值和周期的问题已经屡见不鲜了，我们可以清楚的看到，不管辅助角公式如何使用，最终的最值必定是由与常数确定的，而周期必定只由原角的系数的确定，辅助角公式引入的只是“加上一个角度”，与原角的系数（或可认为是“倍数”）无关，这就导致了周期的无变化。掌握到这种程度，那么历年来出现的相应高考题都可以快速准确的解答了，2009年也不例外。而这些总结都是我们从课本中可以思考得到的。

其次讨论一下我个人对于创新型知识题型的看法。这种题型的出现，其目的是考查学生是否具有后续学习新知识并准确使用的能力，这比学生已经掌握了多少知识更重要。因此，我认为，在面对这样的知识的时候，我们首先要抛弃原有的思维定式——从考查的角度上来说，很多时候也是在挑战学生的思维定式——其次，要“乖乖的”按照出题人给的信息把新知识掌握好，有时间的话可以尝试对原题中的例子进行推导。只有这样，才能有效准确的拿到此类题型的分数。另外，在历年的考查中，此类题目多采用数形结合的思想，考生在复习的过程中要注重此方面的训练。这里指的图形有很多种，比如函数的图像，比如方程的曲线，甚至比如立体图形等等，只要我们遇到过的，就多注意一下，相信在后面的复习和考试中会为我们的“条件反射”增加基础。

最后希望大家在紧张有序的复习备考中做好充分的功课，提高效率，打牢基础，赢得高考！

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