知错即改善莫大焉的意思(知错即改为时不晚是谁写的)

知错即改，学有长进

──磁场纠错大盘点

江苏省扬中高级中学物理组　刘风华

历年高考对本章的知识覆盖面宽，试题综合程度较高。在知识应用的过程中，学生常犯的错误主要表现在：对概念一知半解；运用安培定则判断磁场方向和用左手定则判断通电导线、运动的带电粒子受力情况时出错；运用几何知识时出现错误；不善于分析多过程的物理问题等。本文通过对一些典型错误的分析，帮助学生扫清思维障碍，从而抓实、抓牢双基。

一、对磁感应强度的理解不到位造成错误

例1　把电流强度均为I，长度均为l的两小段通电直导线分别置于磁场中的1、2两点处时，所受磁场力的大小分别为F1和F2，已知1、2两点磁感应强度的大小B1＜B2，则（　 ）

A．B1=　　B．B2=　　C．F1＜F2　　D．以上都不对

错解：选ABC。

解析：B=适用于检验电流（）垂直于B的方向放置的情形，而通电导线在这两点是否垂直B不能确定，因此A、B两选项中的等式不一定成立；磁场力的大小除与B、I、l有关外，还与导线放置时与B的方向间的夹角有关，因此，无法比较F1和F2的大小，C错。正确选项为D。

点评：学物理不能只死记公式，而不理解公式的含义。只有通电导线垂直于磁场放置时，B=；当通电导线平行磁场放置时，导线受到的安培力为零，但磁感应强度不为零。

二、忽略了磁通量的正负导致错误

例2　如图1，通有恒定电流的导线与闭合金属框abcd共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框由Ⅰ绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为△Φ1和△Φ2，则（ ）

A．△Φ1＜△Φ2

B．△Φ1＞△Φ2

C．△Φ1＝△Φ2

D．△Φ1＝－△Φ2

错解：选Ｃ。因为两次过程中闭合金属框的始、末位置相同，所以两次穿过金属框始、末位置的磁通量及磁通量变化量均相同。

解析：选Ａ。设线框在位置Ⅰ、Ⅱ时的磁通量分别为Φ1、Φ2，直线电流产生的磁场在Ⅰ处比在Ⅱ处要强，Φ1＞Φ2。将线框从Ⅰ平移到Ⅱ，磁感线是从线框的同一面穿过的，所以△Φ1＝ㄧΦ2－Φ1ㄧ＝Φ1－Φ2；将线框从Ⅰ绕cd边翻转到Ⅱ，磁感线分别是线框的正反两面穿过的，所以△Φ2＝ㄧ（－Φ2）－Φ1ㄧ＝Φ1＋Φ2。（以原来穿过的为正，则后来从另一面穿过的为负）。

点评：磁通量Φ1=BScosθ，公式中θ是线圈所在平面的法线与磁感线方向的夹角。若θ＜90°时，Φ为正，θ＞90°时，Φ为负，所以磁通量Φ有正负之分，磁通量的符号既不表示大小关系，也不表示方向，只为处理问题方便而使用。错解就是忽略了磁通量的正负而导致错误。

三、使用左手定则判断洛伦兹力时容易出错

1．忽视了电性对运动电荷受力方向的影响造成错误

例3　初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示2，则（　　）

A．电子向右偏转，速率不变

B．电子向左偏转，速率改变

C．电子向左偏转，速率不变

D．电子向右偏转，速率改变

错解：选C。使用左手定则判断时直接将四指的指向表示了电子的运动方向，判断出电子左偏，未考虑到电子带负电，所以选错。

解析：选A。由安培定则判断出直导线右方磁场垂直纸面向里，用左手（注意：四指指向与电子运动反向）判断出电子右偏，而洛伦兹力始终不做功，故电子速率不变。本题还要注意的是，此粒子不会做匀速圆周运动，因磁场是非匀强磁场。

2．忽视了运动方向的变化导致受力方向改变造成错解

例4　用绝缘细线吊着的一带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图3中Ｂ点为小球运动的最低位置，则小球每次摆到最低点时（　　）

A．加速度相同

B．悬线对小球的拉力相同

C．动能相同

D．动量相同

错解：ABC

解析：因为洛伦兹力不做功，所以小球摆动过程中机械能守恒，向左与向右到达最低点时速度大小相同，方向不同，因而动能相同，动量不同。而加速度为向心加速度也是相同的，AC对。但很多同学忽略了小球向左与向右运动到达最低点时洛伦兹力的方向是相反的，错误认为总是一个方向，故认为悬线对小球的拉力相同，错选了B。

3．未讨论小球的带电情况导致漏选

例5　在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕O点在匀强磁场中做逆时针匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，如图4为俯视图，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（　　）

A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变

B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小

C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变

D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小

漏解：很多同学没有想到要讨论小球的带电情况，只从带正电的角度分析出A对，从而造成漏选。

解析：选A、B、C。若带正电，则绳未断前，F向＝F绳＋F洛，绳断后，F’向减小，而洛仑磁力不做功，所以小球速率v不变，由F’向＝可知半径ｒ增大；若初态绳上无力，则绳断后球仍逆时针，半径不变，A对。若小球带负电，初态向心力F向=F绳－F洛，绳断后，向心力F’向=F洛，若F向=F’向，即F绳=2F洛时C对。若F’向＞F向，即F洛＞时，D项也可。

点评：磁场对运动电荷的作用力问题，一般会涉及到安培定则、左手定则、洛伦兹力特点及向心力等知识点。做此类题时一定要注意看清电荷电性，关注电荷运动方向有无变化及向心力的来源等问题。

四、审题不清误认为是速度选择器模型导致错误

例6　如图5，一束离子水平向右射入如图电场和磁场中，其中部分离子在穿过电磁场后仍沿原来的方向射出，对这部分离子的判断正确的是（　　）

A．一定具有相同的速度

B．一定是正离子

C．一定是负离子

D．正、负离子都有可能

错解：很多同学看图中是相互垂直的电场和磁场，认为是速度选择器模型，方向不改变的离子速度，且与带电性质无关，故选择了AD。

解析：选B。实际上它和速度选择器的电磁场分布是不相同的，分析可知，无论是正、负离子，射入时所受电场力和磁场力方向都是相同的。因此只有是正离子射入，且满足时，离子才不会偏转，故BCD中只能选择B。另外，从上面的方程可知，离子射入的速度还和其质量、电量有关，因而不是唯一确定的，A错。

点评：做题时一定要认真分析，不能犯经验主义错误。另外在分析粒子运动时，时常忽略粒子的重力，但本题中隐含着必须考虑重力的条件，很多同学都忽略了这一点。

五、误将圆形磁场的半径当作粒子运动的半径

例7　如图6所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3×10-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。

错解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，　∵

∴，代入数据得B＝0．1T

解析：如图7画出粒子进、出磁场速度的垂线得交点O′，O′点即为粒子作圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹ＡＢ弧，此圆半径记为r。连接，，即

∵　　　　　　∴ T　　

点评：错解错在没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形磁场的半径当作粒子运动的半径，说明对公式中有关物理量的物理意义不明白。研究带电粒子在匀强磁场中运动时，要遵循找圆心、求半径、找偏转角、求运动时间的规律。

六、较复杂的多解问题过程未搞清就下手解题

例8　如图8所示，x轴上方有一磁感应强度为B的匀强磁场，下方有一场强为E的匀强电场，两个场的方向如图示。在x轴上有一点M（L，0），要使带电量为q、质量为m、重力不计的粒子在y轴上，由静止释放后能到达M点。

求：（1）带电粒子带何种电荷？粒子释放点离O点的距离为多少？

（2）粒子从静止出发到M点，经历的时间和路程是多少？

错解：设粒子在（0，-y）点静止释放，在电场力作用下加速运动到O点，以速度v进入磁场，要能偏转到Ｍ点，必带负电。可知：mv2=qEy，

粒子从Ｏ点经半个圆周直接偏转到Ｍ点，轨道半径，　而

由以上三式可得：y=。

（2）粒子在电场中加速的时间为t1，y=，得，

粒子运动半个圆周的时间为t2=，运动的总时间为。

运动总路程s＝y＋·2πR＝＋

解析：（1）粒子要能偏转到Ｍ点，必带负电。粒子从- y点静止释放加速运动到O点，速度为v，则：mv2=qEy。粒子在磁场中运动半径为R，依分析粒子可以在磁场中偏转ｎ个半圆周后恰好到达Ｍ点，如图9和10画出了偏转2个和3个半圆周的情况。可知R=（n=1，2，3…） ，

洛伦兹力作向心力，有。由以上三式可得：y=　（n=1，2，3…）

（2）设每段匀变速直线运动的时间为t1，每个半圆周运动时间为t2，y=，

故有，

∴t1=（n=1，2，3…）。t2=

总时间为： t=（2n-1）t1＋nt2= （n=1，2，3…）

总路程为s＝（2n－1）y+n··2πR＝ （n=1，2，3…）

点评：错解的原因是没有真正理解题目的意思，没有注意到电场能使粒子在空间中出现重复性运动而形成多解，只考虑了最简单的一种情况。对学生来说，把对问题所涉及到的物理图景和物理过程的正确分析是解物理题的前提条件，这要求考生能认真地依照题意画出过程草图建立物理情景进行分析，才能得出正确答案。

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