充分条件和必要条件的高考题(充分条件和必要条件的命题)

2016高考各科复习资料

2016年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，从高三开学季开始为大家系列准备了2016年高考复习，2016年高考一轮复习，2016年高考二轮复习，2016年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。

一、选择题

1.(2010·高考江西卷)对于实数 a，b，c，“a>b”是“ac2>bc 2”的(　　)

A.充分不必要条件　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：选B.a>b ac2>bc2，原因是c可能为0，而若ac2>bc 2，则可以推出a>b，故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，故选B.

2.(2 011·高考福建卷)若a∈R，则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的(　　)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条 件 D.既不充分又不必要条件

解析：选A.由a=2能得到(a-1)(a-2)=0，但由(a -1)(a-2)=0得到a=1或a=2，而不是a=2，所以a=2是(a-1)·(a-2)=0的充分而不必要条件.

3.设全集U={x∈N*|x≤a}，集合P={1,2,3}，Q={4,5,6}，则“a∈[6,7)”是“ ?UP=Q”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：选C.若a∈[6,7)，则U={1,2,3,4,5,6}，则?UP=Q;若?UP=Q，则U={1,2,3,4,5,6}， 结合数轴可得6≤a<7，故选C.

4.(2011·高考天津卷)设集合A={x∈R|x-2>0}，B={x∈R|x<0}，C={x∈R|x(x-2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

解析：选C.A={x|x-2>0 }={x|x>2}=(2，+∞)，

B={x|x<0}=(-∞，0)，∴A∪B=(-∞，0)∪(2，+∞)，

C={x|x(x-2)>0}={x|x<0或x>2}=(-∞，0)∪(2，+∞)，A∪B=C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件.

5.已知p：x2-x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是(　　)

A.0

　　C.

　　解析：选B.由x2-x< 0得0

　　设p的一个必要不充分条件为q，则p?q，但q p，故选B.[来源:学*科*网]

　　二、填空题[来源:学科网]

　　6.(2012·本溪质检)在命题“若m>-n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________.

　　解析：原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2>n2，则m>-n”，也是假命题，从而否命题也是假命题.

　　答案：3

　　7.给出下列命题：

　　①原命题为真，它的否命题为假;

　　②原命题为真，它的逆命题不一定为真;

　　③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真;

　　④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真.

　　其中真命题是________.(把你认为正 确的命题的序号都填上)

　　解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题的两命题同真同假，故①④错误，②③正确.

　　答案：②③

　　8.设计如图所示的四个电路图，条件A：“开关S1闭合”;条件B：“灯泡L亮”，则A是B的充要条件的图为________.

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(责任编辑：周怡灵）

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