整除特性快速解不定方程的方法(整除特性快速解不定方程例题)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测数量关系解题技巧：整除特性快速解不定方程。

不定方程问题在每年的事考行测考试中都会出现，解决此类问题的方法有很多，如利用奇偶性、整除特性、质合性、尾数特点等方法。掌握了这些方法，不定方程将是一个得分点。下面中公教育研究与辅导专家给各位考生讲解如何利用整除特性快速解不定方程。

一、整除特性解不定方程介绍

利用不定方程中各数除以同一个除数所得余数的关系来求解。如2X+3Y=21的自然数解。我们注意到，21除以3余0，3Y除以3余0,2X=21-3Y，那么。2X也应该是除以3余0，这样X只能是3的倍数。如：0、3、6等等。

在真题考试中，有时利用整除方法能够快速找到不定方程的解，有时需要利用整除先排除选项然后再利用代入排除法找到答案。

二、例题精讲

例1：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C。中公解析：设买盖饭、水饺和面条的人数分别是X、Y、和Z，则根据题意可得15X+7y+9Z=60，15X，9Z，60都能被3整除，则X能被3整除，答案选择C。

例2：甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这种笔作为学科竞赛一二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可以买的支数是( )。

A.12 B.13 C.16 D.18

【答案】C。中公解析：设甲乙两种笔分别买了X和Y 支，根据题意可得，7X+3Y=60，因为3Y和60都能被3整除，7X=60-3X，因此X能被3整除。当X=3时，代入得Y=13，这样X+Y=16;当X=6时，代入得Y=6，X+Y=12。根据题意，最多可以买多少支，16>12，所以答案选择C。

不定方程的问题是常考题型，考生首先要学会分析问题，能够根据题干要求设出未知数，列出方程，解不定方程时要学会多种方法综合运用，同时多加练习题目才可以快速解决不定方程题目。

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