环形相遇和追及问题公式(环形追及相遇问题公式)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：行程问题之环形相遇与追及。

考试中，数量关系一直是比较难的一部分题目，尤其是其中的行程问题，更是让广大考生头疼，行程问题的特点是考察的小题型特别多，特别乱，但其实不是所有题目都很难的，就像我们今天分享的环形相遇与追及问题，只要找准突破口，可以很简单的算出。

一、环形相遇与追及的类型

在行程问题中环形问题是先分出相遇与追及的，并且每个里面还都分出了同地出发与异地出发，所以一共4种情况：

环形相遇：同地出发

异地出发

环形追及：同地出发

异地出发

二、环形相遇与追及的规律

我们先看环形相遇：

如果甲乙两人在环形操场上的同一个地点同时背向出发，到第一次相遇，甲乙两人一共走过操场一圈的距离，相遇后继续前进，到第二次相遇，两人再次走过一圈的距离，以此类推，所以两人如果相遇n次，即一共走过n圈;

如果甲乙两人在环形操场上的A、B两地同时相向出发，到第一次相遇，甲乙两人一共走过AB之间的距离，相遇后继续前进，即变成了和同地出发的环形相遇一样，到第二次相遇，两人再次走过一圈的距离，以此类推，所以两人如果相遇n次，即一共走过AB+(n-1)圈。

我们再看环形追及：

如果甲乙两人在环形操场上的同一个地点同时同向出发，到第一次追上，速度快的比速度慢的要多走出操场一圈的距离，追上后继续前进，到第二次追上，速度快的比速度慢的要再多走出操场一圈的距离，以此类推，所以两人如果追及n次，即多走过n圈;

如果甲乙两人在环形操场上的A、B两地同时同向出发，到第一次追及，速度快的比速度慢的要多走过AB之间的距离，追上后继续前进，即变成了和同地出发的环形追及一样，到第二次追上，速度快的比速度慢的要再多走出操场一圈的距离，以此类推，所以两人如果追及n次，即多走过AB+(n-1)圈。

规律总结：

环形相遇：同地出发，n次相遇，路程和为：n圈

异地出发，n次相遇，路程和为：AB+(n-1)圈

环形追及：同地出发，n次追及，路程差为：n圈

异地出发，n次追及，路程差为：AB+(n-1)圈

三、习题精讲

甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米( )

A.200 B.150 C.100 D.50

分析：此题为环形追及中的异地出发问题，并且为2次追及，利用规律结论，可以得出乙两次追上甲，一共要比甲多跑AB+1圈，题干中给出乙比甲多跑了250米，所以：

AB+400=250，得到AB=-150米，有同学可能觉得为什么会是负的，其实很简单，即为甲一开始是在乙后面的，在先走的一分钟内超过了乙，乙出发后开始的追及。

此题利用规律可以快速的判断出答案，计算也非常简单，相对来讲，环形的行程问题还是比较好做的，并且有完整的规律可以使用，希望大家在对待行程问题时可以把握住环形问题相对简单的特点，节省时间，快速解题。那本节内容我们就先到这里，希望对大家备考有所帮助。

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