特征数列和非特征数列(特征无参数)

无特征数列考查的形式通常表现为三种形式：

第一种为多级数列，即我们常说的做差或做和数列，此种题型是最为普遍、考查频率最高的题型。

第二种为递推数列，主要考察相邻三项数字之间的加减乘除以及幂次等计算关系。递推数列在江苏省考稍有考查，但考查频率不高。

第三种统称为变态数列，它是由各种非常规的规律构成的数列，例如因数分解、数字拆分等。下面将三种考查形式，逐一讲解。

一、多级数列

最主要的考查形式为做差数列。主要解决方法是对数列相邻两项做差，在经过一次或两次做差后可转化为普通的等差、等比数列，以及质数列或简单递推等基础数列。做和数列偶有考查，在做差找不到规律的基础上可考虑做和求解。

基于做差数列的考试频率最高，因此对于无特征数列，我们首要的解决方法就是减减减。

【例1】21， 30， 40， 52， 68，（ ）。

A.112

B.113

C.95

D.92

【解题思路】数列无明显特征，优先考虑做差，做差后得：9、10、12、16、（），新数列依旧无特征再次做差，做差后得：1、2、4、（8），为公比是2的等比数列，则题干所求项应=8+16+68=92，正确答案为D。

【点评】此种题目的考察频率也非常高，即一次做差无法得出规律，需要二次做差。很多同学在一次做差无法得出规律的情况下转向其他规律，因而无法解出题目，故在此提醒大家，做差并不仅仅指一次做差，通常情况下需要二次做差。虽然计算难度上比上面的三个例题略高，但整体的解题思路并无差别，考生备考中只需提高简单的计算能力就能轻松应对。

二、递推数列

在考试中，还有部分无特征数列无法通过做差或做和来解决，那么我们可以考虑相邻几项中的递推规律，这是数字推理中难度较高的一类题目。

解决此类题目有一个非常好的方法叫做圈三数法，即圈住相邻的三项数字寻找规律，找组内的加减乘除运算或幂次运算的规律。在查找运算规律时，可按照数字趋势进行寻找。若数字递增考虑加法、乘法或者平方，若数字递减则考虑减法与除法。同时，需要大家注意的是，我们在圈三数的时候，一般圈较大的三个数，因为一般来说，数字越大，规律越明显。

【例2】2，1，4，6，26，158，（ ）

A. 5124

B. 5004

C. 4110

D. 3676

【解题思路】数列变化幅度较大，但无幂次特征，优先考虑递推。圈较大的三个数6、26、158，数字增幅较大，考虑乘法。观察可得6×26+2=158，依此规律向前验证，4×6+2=26,1×4+2=6,2×1+2=4，规律达成。故所求项=26×158+2，计算尾数得0，C项满足，正确答案为C。

【点评】数列变化幅度很大，但无幂次特征，在变化幅度较大的情况下不可考虑做差，优先考虑递推。依旧是圈较大的三个数（6、26、158），圈内逐步递增但变化幅度较大，可以优先考虑乘法运算。综合例1与例2我们可以得出，在圈内递推运算时，我们不可盲目的去加减乘除，而应根据圈内的趋势特点选择性的去推导。

三、变态数列

除以上两种题型外，还有一些不常见且规律难以查找的题目，例如因数分解数列、数字拆分数列，以及一些其他特征的变态数列。

变态数列难度非常高，通常情况下需要花费大量的时间去验证排除规律，以达到解题的目的。另一方面，变态数列的考试频率并不太高，并非每年都会出现。因此，这种备考难度大但考频又低的题型，建议考生在考场上放弃。

【例3】9997，7964，3463，8447，5632，（ ）

A. 8884

B. 8886

C. 8887

D. 8888

【解题思路】各项除以3的余数依次为1、2、1、2、1、（2），为循环数列，故所求项除以3应余2，只有D项满足，正确答案为D。

【点评】这种数字除3看余数的考查方式，在江苏省考考查过多次，大家对此规律要加深记忆。同时一般情况下，此类题目的数字一般较大或数位较多，故遇到这两种情况时，也可优先考虑此种规律。通过以上例题可以发现，解决变态数列，毫无“道理”可言，主要考察同学们在遇到难题时要有“舍得”的思维，一定要弃难抓简，切不可因为一道难题浪费宝贵的考试时间。

以上就是无特征数列最为主要的三种命题方式，其中多级数列难度最低，而考查频率最高，是我们在备考中需要练习的重点，大家要记住，遇到无特征数列，优先考虑减减减，即可解决绝大多数题目；

其次是递推数列，难度稍高但考虑频率相对更低，在做差解决不了无特征数列题目的时候，可以考虑递推。大家应加大对圈三数法的练习力度，提高数字间运算的敏感性，这样当我们遇到递推数列的时候可以快速的搞定；

最后变态数列，大家可以了解一下常考的几种变态规律，例如因数分解、机械拆分等，在做差和递推均解决不了题目的情况上，考虑几种常考的变态规律。但是当一道题目我们花费两分钟验证排除，依然找不到规律的话，那么题目我们要舍得放弃，不可因小失大，捡了芝麻丢了西瓜。

  相关文章:

   作为行测考试中必考题型，并且题量较多的定义判断，很多考生做起来非常“痛苦”，因为大量的练习未必能够保证正确率的提高，究其原因——过分“较真儿”。现在的题目经常出现无法找到“正确”答案或者多个“正确”答案的情况，于是很多考生就会“佛系”选择——随便选。以此得出的答案，正确率可想而知。接下来中公教育专家针对怎样避免“较真儿”来与大家分享一下，实际很简答——选择

   安徽公务员面试考场如何表现才能更受考官青睐呢？本文，安徽公务员考试网（小编将为大家讲一讲面试考场考官最欣赏的考生类型，马上参加面试的你可以参考下！一、气场强气场是一个综合实力的体现。包含着装、眼神、举止、情绪状态、表达流畅度、对问题的理解和分析等等。气场影响因素很多，如着装、表情等。而考官最看重的，是心态。心态会影响语言表达，影响到考生能否和考官自

   多做真题，善于总结在学习完笔试课程中的方法精讲、强化提升、真题实战等内容后，同学们就要坚持每天做题，尤其是历年国考的真题，能帮助同学们了解国考的命题趋势和各类常考题型，方便大家在备考的过程中分清侧重点，有的放矢。像是近五年，在行测言语模块的片段阅读部分，中心理解题的占比最多，其解题方法和技巧的重要性不言而喻

   常言道：“细节决定成败”“不学礼无以立”事关礼仪的重要性也就不言而喻，往往在面试考试过程当中我们的考生就会认为只要将自己的内容答好就可以了，俗不知礼仪才是面试环节当中的第一块敲门砖，因为当考生走进考场的第一时间，每

   在2020年国家公务员申论考试中，归纳概括是最基础的题型，相对而言得分也不算什么难事。但往往同学在归纳概括能够找到要点之后，发现要点不仅找完，而且也是按照材料表述内容作答的，但就是无法拿高分甚至满分，最大的问题就是在条理上还不够清晰。一、条理清晰是归纳概括的基本要求众所周知，无论是在国考还是地方