等分题怎么做(等分法求图形面积)

在行测考试中，几何问题属于常考题型的一种，而这一类的题型，对于很多考生来说却感觉有些吃力，这其中并不是因为对于公式的不熟悉，毕竟几何问题所用到的公式大部分都是大家所熟知的，感到做题吃力的主要原因在于技巧性的问题，对于题目感觉无从下手，中公教育专家通过本文向各位考生介绍一种“等分法”来帮助考生解决一些几何问题。

所谓的等分法，就是把题目做给出的图形均分成若干个小图形后，最终便于我们找到问题的答案，具体可分为两种：

一、均分整体

例：下图中的正方形分别内接于同一个等腰直角三角形。已知左图中正方形面积为72平方厘米，求右图中正方形的面积。

很多考生遇到这样的题目后，看着两个三角形完全相同，而且通过图形看着内接的正方形看似也相同，索性就直接猜答案是72平方厘米。可是这样猜的方式对吗?而且难道这样的题目就没有好的方法了吗?

下面我们就看一下如何用“均分整体”的方法来解决这个问题。

首先我们把两个图形都进行均分，即下图(左图即上面的左图分割后的结果;右图即上面右图分割后的结果)，

通过图形看出，左图中内接正方形的面积占了外接三角形的四分之二，即二分之一;而从右图看出，内接正方形的面积占了外接三角形的九分之四，所以就可以由此先算出外接等腰直角三角形的面积是平方厘米，进而就可以求得右图的内接正方形面积就是平方厘米。

以上就是“均分整体”的方法，我想大家也很容易看明白整个过程，而且也证明了以后几何问题不能随意的凭借图形的感觉去猜结果。而把握住一定的技巧才可能快速准确的把题目计算出来。

二、均分局部

在有些几何问题中，整体的均分不太方便，或者根本无所下手，这时就可以考虑局部去均分，然后再从整体上去观察，往往也能使问题获得解决。

例：下图中的正方形ABCD，其中有甲、乙、丙三个小正方形。问：乙、丙两个正方形的面积之和与甲相比，哪一个大些?

我们看到这道题后，大家想得是能不能通过上面讲的“均分整体”来解决，可是发现无从下手，毕竟甲、乙两个正方形的面积是不相等的。而从局部下手的话，即把甲和乙两个正方形分别均分后，即下图

可以看出，甲的面积等于面积的一半，正方形丙的面积等于的一半，正方形乙的面积等于梯形ACFE面积的一半。这样，大正方形ABCD，就划分成了三个局部，即等腰直角三角形、等腰梯形ACFE、等腰直角三角形。其中甲、乙、丙的面积分别为各自所在图形的一半，而的面积加梯形ACFE的面积等于的面积，所以就可以得出乙、丙的面积之和就等于甲的面积。

以上就是中公教育要向大家介绍的等分法，希望大家可以通过本文掌握相关的技巧，从而可以更好的在行测考试中快速准确的解决好一些相关的几何问题。

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